随笔分类 - OI——算法总结
摘要:问题描述 给定一个图,求出一个不重复遍历所有点的环路,使环路的边权之和最小 TSP(旅行商问题)是一个著名的NP-Hard问题,无法在任意情况下使用多项式时间算法精确求解 根据给定图的性质,我们可以对问题做一些细分类 图是有向图还是无向图 图是否为完全图(实际上,非完全图可以通过将不存在边的边权视为
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摘要:某天无聊,脑子里突然蹦出一个小问题: 给定一个矩形平面,有个相同功率的通信基站,请在平面上求出信号最弱的位置 或者说,有个点,找出一个位置,使其离这些点中最近的点最远 是不是一个很简单的小问题呢 引入Voronoi图,定义法 对于平面上每个位置,都能找到离其距离最近的一个点。反过来看,每
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摘要:去不了WC的蒟蒻只能orz laofu qaq 参考 "%YCB%" 题单 【Done】 "牛客挑战赛7F Masha与老鼠" 【Todo】 "洛谷P2514 HAOI2010工厂选址" 【Done】 "洛谷P3826 NOI2017蔬菜" 【Todo】 "洛谷AT3687 Farm Village
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摘要:~~快一个月不更博的时候氵一篇博客~~ 分治 https://www.cnblogs.com/flashhu/p/9874012.html 图论 ~~边数小于点数的无向连通图是一棵树nmdwsmduliuyyb~~ 所有简单环都是奇环的图是仙人掌。 竞赛图缩点之后是一条链。 (边权都是)任意两
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摘要:"orzYCB" 虚树 "%自为风月马前卒巨佬%" 用于优化一类树形DP问题。 当状态转移只和树中的某些关键点有关的时候,我们把这些点和它们两两之间的LCA弄出来,以点的祖孙关系连成一棵新的树,这就是虚树。 容易证明,如果关键点数量为,则虚树点数不超过。 虚树的构建 dfs原树,对点进
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摘要:"炫酷反演魔术课件byVFK" "stO FDF Orz" (证明全有%%%) 莫比乌斯反演 $F(n)=\sum\limits_{n|d
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摘要:点击%XZY巨佬 向量的板子 #include<bits/stdc++.h> #define I inline using namespace std; typedef double DB; struct Vec{ DB x,y; I Vec(){x=y=0;} I Vec(DB a){x=a;y=
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摘要:基础 "很久以前的多项式总结" 现在的码风又变了。。。 FFT和NTT的板子 cpp typedef complex C; const double PI=acos( 1); void FFT(C a,R op){ for(R i=0;i =1,b=b b%YL) if(k&1)a=a b%YL;
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摘要:咕咕咕。。。 NOIP退役预定? 最近膜你赛的分治题总是不会,窝太弱了qwq 基础应用 快速幂?(某些多组询问的矩阵乘法题,预处理出矩阵的幂,然后每次取出合并,可以优化时间复杂度) 归并排序? ~~翻转排序?~~( "NOIAC32 Sort" ) 序列分治 关于最值分治是序列分治中最常见
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摘要:导数与积分 "%%YCB%%" 排列与组合 加法法则与乘法法则 基础思想:分类计数使用加法,分步计数使用乘法 Cayley定理 个有标号顶点的树的个数为 证明:定义一个消去序列,序列与树一一对应(略)。 排列与组合 元排列:
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摘要:"洛谷题目传送门" 闲话 看完 "洛谷larryzhong巨佬的题解" ,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(~~放心我这样的蒟蒻是去不了的~~)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调。 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单
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摘要:为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换。 LCT总结——概念篇戳这里 题单 灰常感谢XZY巨佬提供的强力资磁!(可参考XZY巨佬的博客总结) 题单对于系统地学习一个知识点还是有好处的。 所以蒟蒻搜集了各处的LCT题目(其实作为近年新兴的知识点,现有的好
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摘要:前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下。运算一般都要满足可减性。 比较naive就不展开了。 题目 【Todo】 "洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列" 【Done】 "洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割" 【Done】 "洛谷P4099 [
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摘要:闲话 一个计数问题入门级选手来搞这种东西 最初的动力来自高一化学课有机物(滑稽)。《同步导练》出了个这样的选择题。 一个结构极其庞大的烷烃(二十几个碳原子),求它的主链长度。 这不是个求树的直径的裸题么?!OI选手扫两眼就出来了,然而别的同学费劲心思找完了还是错的。 于是第一次在常规课中体验到作为O
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摘要:闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 看来可以理解为广义下的。 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献。 而在线段树分
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摘要:闲话 CDQ是什么? 是一个巨佬,和莫队、HJT(不是我这个蒟蒻)一样,都发明出了在OI中越来越流行的算法/数据结构。 CDQ分治思想 分治就是分治,“分而治之”的思想。 那为什么会有CDQ分治这样的称呼呢? 这一类分治有一个重要的思想——用一个子问题来计算对另一个子问题的贡献。 有了这种思想,就可
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摘要:前言 我们熟知的中国剩余定理,在使用条件上其实是很苛刻的,要求模线性方程组的模数两两互质。 于是就有了扩展中国剩余定理,其实现方法大概是通过扩展欧几里德把两个同余方程合并,具体会在下面提到。 但是,使用仍有限制,那就是的系数必须为。 ~~没关系,把它
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摘要:前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的。 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! ~~因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧~~ 推荐自为风月马前卒巨佬的 "概念和定理都非常到位的总结" 推荐ppl巨佬的 "简明易懂的总结" FFT 多项式乘法的蹊径——点
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