随笔分类 -  数据结构——链剖——LCT

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摘要:为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换。 LCT总结——概念篇戳这里 题单 灰常感谢XZY巨佬提供的强力资磁!(可参考XZY巨佬的博客总结) 题单对于系统地学习一个知识点还是有好处的。 所以蒟蒻搜集了各处的LCT题目(其实作为近年新兴的知识点,现有的好 阅读全文
posted @ 2018-08-18 20:21 Flash_Hu 阅读(20998) 评论(12) 推荐(49) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖log3LCTlog2的可怕描述。。。。。。 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来。 首先,每个点的输出状态只有0/1,于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为1的儿子数量03分为四种, 阅读全文
posted @ 2018-08-14 22:39 Flash_Hu 阅读(1043) 评论(9) 推荐(4) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 思路分析 最简单粗暴的想法,肯定是大力LCT,每个树都来一遍link之类的操作啦(T飞就不说了) 考虑如何优化算法。如果没有1操作,肯定每个树都长一样。有了1操作,就来仔细分析一下对不同树的影响。 假设有一个1操作形如l r x,那么从微观来看差异,我们只关注第l 1棵树 阅读全文
posted @ 2018-04-04 19:24 Flash_Hu 阅读(710) 评论(4) 推荐(2) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗。。。。。。 首先要想到30分的结论 ~~说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色,考场上也想到了这一点~~ 想到了又有什么用?反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上~~心中怀着九条CNM~~看完了Soluti 阅读全文
posted @ 2018-04-03 17:04 Flash_Hu 阅读(1123) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 膜拜神犇出题人管理员!!膜拜yler和ZSY!! 没错yler连续教我这个蒟蒻写起床困难综合症和睡觉困难综合症%%%Orz,所以按位贪心的思路可以继承下来 这里最好还是写树剖吧,不过我根本不会,于是只好来个LCT,用unsigned long long维护链上双向的按位操作。具体 阅读全文
posted @ 2018-04-02 15:57 Flash_Hu 阅读(550) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 太弱了不会树剖,觉得LCT好写一些,就上LCT乱搞,当LCT维护双连通分量的练手题好了 正序删边是不好来维护连通性的,于是就像水管局长那样离线处理,逆序完成操作 显然,每个点可以代表一个双连通分量,查询就是链的长度 1 连接一条边,如果在LCT中还没连通就link,如果连通了,显 阅读全文
posted @ 2018-03-26 20:31 Flash_Hu 阅读(1180) 评论(5) 推荐(2) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 最无脑LCT题解,Dalao们的各种算法都比这个好多啦。。。 唯一的好处就是只管码代码就好了 开战cut,停战link,询问findroot判连通性 太无脑,应该不用打注释了。常数大就不用说了(逃 cpp include include define R register int 阅读全文
posted @ 2018-03-26 20:28 Flash_Hu 阅读(594) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 思路分析 维护子树最值还是第一次写QwQ 因为子树的最值会变化,所以不能简单地把最值记下来,还要维护一个平衡树,把每个子树的最大值扔进去,来资磁插入、删除和查询最值。 然后我就懒得手写了,毕竟Splay作为平衡树时与LCT中的Splay写法不一样,不能混用。 于是要去学习STL啦 阅读全文
posted @ 2018-03-24 17:51 Flash_Hu 阅读(389) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 思路分析 题意就是要维护同色连通块大小。要用LCT维护子树大小就不说了,可以看看 "蒟蒻的LCT总结" 。 至于连通块如何维护,首先肯定可以想到一个很naive的做法:直接维护同色连通块,每次更改时暴力修改父边和子边。。。。。。 来个菊花图吧!(话说我真的好弱,前几天ZJOI的时 阅读全文
posted @ 2018-03-23 21:52 Flash_Hu 阅读(838) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要:Update:原来的洛谷U21715已成坑qwq 已经被某位管理员巨佬放进公共题库啦!又可以多一个AC记录啦! "洛谷题目传送门" 其实也可以到 "这里" 交啦 思路分析 动态维护树的重心 题目中说到国家的首都会选在某个使得其他城市到它距离之和最小的城市,那不就是树的重心了嘛。树的重心性质真的很好, 阅读全文
posted @ 2018-03-22 19:42 Flash_Hu 阅读(1311) 评论(3) 推荐(4) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 思路分析 在一个图中,要求路径上最大边边权最小,就不难想到最小生成树。而题目中有删边的操作,那肯定是要动态维护啦。直接上LCT维护边权最小值(可以参考一下 "蒟蒻的Blog" ) 这时候令人头疼的问题又冒出来了。。。。。。删掉一条边以后,又不好从树断开后的两边选出最小的边在连上。 阅读全文
posted @ 2018-03-17 16:51 Flash_Hu 阅读(790) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 和魔法森林有点像,都是动态维护最小生成树(可参考一下 "Blog的LCT总结" 相关部分) 至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦,我是从小到大排序,每次枚举边,还没连通就连,已连通就替换环上最小的一条边,可以保证最优。如果已经构成了生成树,就可以更新答案,因为当前枚举到的一定是生 阅读全文
posted @ 2018-03-15 21:32 Flash_Hu 阅读(703) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类。 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合。 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了。。。(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具 阅读全文
posted @ 2018-03-13 16:47 Flash_Hu 阅读(645) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:在XZY&XZZ巨佬的引领下,一枚蒟蒻终于啃动了这道题。。。。。。 这次还是第一次写LCT维护边权,还要化边为点,思路乱七八糟的,写起来也不顺手,还好调了许久终于AC啦。 贪心排序按一个关键字从小到大枚举边,维护另一个关键字的最小生成树,这样的思路真是太巧妙啦。(然而没有题解的滋养我什么也干不了) 阅读全文
posted @ 2018-02-22 20:35 Flash_Hu 阅读(706) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% "他们的题解" 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中。这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧。 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树。至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严 阅读全文
posted @ 2018-02-08 12:05 Flash_Hu 阅读(1165) 评论(4) 推荐(0) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" LCT维护子树信息常见套路详见 "我的总结" 闲话 题目摘自WC模拟试题(by Philipsweng),原题目名Wander,~~“山村游历”是自己搞出来的中文名。~~ 数据自测,如有问题欢迎反馈 ~~对耐心的人来说,这道题是个裸题(当我什么也没说)~~ 题面 题目描述 在一个 阅读全文
posted @ 2018-02-06 20:01 Flash_Hu 阅读(1071) 评论(9) 推荐(5) 编辑
摘要:LCT维护子树信息的思路总结与其它问题详见 "我的LCT总结" 思路分析 动态连边,LCT题目跑不了了。然而这题又有点奇特的地方。 我们分析一下,查询操作就是要让我们求出砍断这条边后,x和y各自子树大小的乘积。 掌握了LCT如何维护虚子树信息和后,做法就很清晰了。split(x,y)后,输出x的虚子 阅读全文
posted @ 2018-02-06 17:37 Flash_Hu 阅读(1155) 评论(3) 推荐(2) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 关于LCT的问题详见 "我的LCT总结" 思路分析 首先分析一下题意。对于每个弹力装置,有且仅有一个位置可以弹到。把这样的一种关系可以视作边。 然后,每个装置一定会往后弹,这不就代表不存在环么? 于是,一个森林的模型被我们建出来了。 考虑到有修改弹力值的操作,也就是要断边和连边, 阅读全文
posted @ 2018-01-25 10:19 Flash_Hu 阅读(1256) 评论(0) 推荐(9) 编辑
摘要:"洛谷题目传送门" 关于LCT的其它问题可以参考一下 "我的LCT总结" 一道LCT很好的练习放懒标记技巧的题目。 一开始看到又做加法又做乘法的时候我是有点mengbi的。 然后我想起了模板线段树2。。。。。。(相信各位Dalao一定做过这道题) 这里的维护懒标记方法很像。除了翻转标记以外还要维护乘 阅读全文
posted @ 2018-01-24 21:20 Flash_Hu 阅读(1211) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要:为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换。 LCT总结——应用篇戳这里 概念、性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改、查询等操作的复杂度。 目前总共有三 阅读全文
posted @ 2018-01-21 16:16 Flash_Hu 阅读(64896) 评论(114) 推荐(378) 编辑

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