2018.11.3 Nescafe18 T2 太鼓达人

题目

背景

七夕祭上，Vani 牵着 cl 的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中
愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员 XLk、Poet_shy 和 lydrainbowcat拯救出来的的 applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是 cl 拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl 的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani 十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

题目描述

鼓的主要元件是 M 个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用 1 和 0 表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查 K 个传感器可以得到 M 个长度为 K 的 01 串。Vani 知道这 M 个 01 串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M 会取到可能的最大值。现在 Vani 已经了解到了 K 的值，他希望你求出 M 的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入格式

一个整数K。

输出格式

一个整数 M 和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的 M，以及字典序最小的排布方案，字符 0 表示关，1 表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

样例输入输出

样例输入

3

样例输出

8 00010111

样例说明

得到的 8 个 01 串分别是 000、001、010、101、011、111、110 和 100。注意前后是相邻的。长度为 3 的二进制串总共只有 8 种，所以 M = 8 一定是可能的最大值。

数据范围及约定

对于全部测试点，2≤K≤11。

思路

做模拟赛的时候遇到一道自己以前做过的题orz。看到数据范围想到打表（

基本就是个暴力……因为k很小，所以可以开一个vis数组来记录当前01串有没有出现过。然后大力DFS就可以了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int k, n;
int ans[2050];
bool vis[2050];

bool dfs(int S, int x) {
    if(vis[S])
        return false;
    vis[S] = true;
    ans[x] = S & 1;
    if(x == n)
        return true;
    if(dfs(S << 1 & (n - 1), x + 1))
        return true;
    if(dfs((S << 1 | 1) & (n - 1), x + 1))
        return true;
    vis[S] = false;
    return false;
}

int main() {
    freopen("taiko.in", "r", stdin);
    freopen("taiko.out", "w", stdout);
    
    scanf("%d", &k);
    n = 1 << k;
    dfs(n - 2, 1);
    printf("%d ", n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%d", ans[i]);
    printf("\n");
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    
    return 0;
}