20140712 classic 数位DP
其实就是一道蛮简单的数位DP
考试的时候出了点小错导致基本Wa0
还好数据分治有30分- -
num[i][j][k]表示前i位数字和为j的数的个数 k=0表示不顶上界 k=1表示顶上界
转移方程见代码
dp[i][j][k]表示前i位数字和为j的数的和
转移方程同见代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 #define mod 1000000007 5 typedef long long ll; 6 7 ll dp[60][600][2]; 8 ll num[60][600][2]; 9 int x,y; 10 11 ll DP(char ch[60]) { 12 memset(dp,0,sizeof(dp)); 13 memset(num,0,sizeof(num)); 14 int len=strlen(ch); 15 int a[60]; 16 int sum[60]; 17 ll ans=0; 18 sum[0]=0; 19 for (int i=0;i<len;i++) { 20 a[i+1]=(int)(ch[i])-48; 21 sum[i+1]=sum[i]+a[i+1]; 22 } 23 for (int j=0;j<a[1];j++) { 24 dp[1][j][0]=j; num[1][j][0]=1; 25 } 26 dp[1][a[1]][1]=a[1]; num[1][a[1]][1]=1; 27 for (int i=1;i<len;i++) { 28 for (int j=0;j<600;j++) { 29 if (j!=0 && dp[i][j][0]==0) continue; 30 for (int k=0;k<10;k++) { 31 num[i+1][j+k][0]=(num[i+1][j+k][0]+num[i][j][0])%mod; 32 dp[i+1][j+k][0]=(dp[i+1][j+k][0]+dp[i][j][0]*10+k*num[i][j][0])%mod; 33 } 34 } 35 if (sum[i]!=0 && dp[i][sum[i]][1]==0) continue; 36 for (int k=0;k<a[i+1];k++) { 37 num[i+1][sum[i]+k][0]=(num[i+1][sum[i]+k][0]+num[i][sum[i]][1])%mod; 38 dp[i+1][sum[i]+k][0]=(dp[i+1][sum[i]+k][0]+dp[i][sum[i]][1]*10+k*num[i][sum[i]][1])%mod; 39 } 40 num[i+1][sum[i+1]][1]=(num[i][sum[i]][1]+num[i+1][sum[i+1]][1])%mod; 41 dp[i+1][sum[i+1]][1]=(dp[i+1][sum[i+1]][1]+dp[i][sum[i]][1]*10+a[i+1]*num[i][sum[i]][1])%mod; 42 } 43 for (int j=x;j<=y;j++) ans=(ans+dp[len][j][0]+dp[len][j][1])%mod; 44 return ans; 45 } 46 47 char l[60],r[60]; 48 49 int main() { 50 scanf("%s",&l); 51 scanf("%s",&r); 52 scanf("%d%d",&x,&y); 53 int len=strlen(l); 54 len--; 55 while (1) { 56 if (l[len]=='0') l[len]='9'; 57 else { 58 l[len]=(char(int(l[len])-1)); 59 break; 60 } 61 len--; 62 if (len==0) { 63 for (int i=strlen(l)-1;i>0;i--) { 64 l[i-1]=l[i]; 65 } 66 l[strlen(l)-1]='\n'; 67 break; 68 } 69 } 70 ll R=DP(r); 71 ll L=DP(l); 72 while (R-L<0) R+=mod; 73 printf("%lld",(R-L)%mod); 74 }
