CF 385Div2 E题

两个操作，取一张红卡和一张黑卡，购买一个东西。问最少多少次操作能够买完所有东西。费用为max（r[i]-A,0）和max（b[i]-B，0）。

简单思路方向：dp，f[mask][i][j]表示，可是好像有点棘手。

技巧：反向模拟过程，假设现在已经买完东西了，枚举上一次买的是什么东西，以同样的方式就能写出相应的dp了，用map实现，这种方法不确定状态数多少，只能卡过去。

第二次优化：运用求补集的思想，我们可以把问题进一步简化，用f[mask][i]表示已经省下i张红卡所省下的做多黑卡数，因为根据费用公式，要想到影响费用的因素只有当前拥有的卡数量，并且影响的大小是A和B，然而A和B的数量级比较小，这样表示的优点在于避免r[i]和b[i]特别大而状态数很多，所以我们可以用比较小的A和B来记录状态，是一个重要的思维，时间复杂度为2^n*n*n。