C程序设计实验报告
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：方缙 实验地点：教学楼514 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1.实验练习：
1.问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab (double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
int k,x;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
int main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b,and integer n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
int main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b,and integer n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}
4.问题分析：这个实验花的时间确实比较多，可能是因为叫这部分内容是没认真听讲吧，不知道怎么将三个程序串到一起去，后来经过小鹏老师的指点，一下就运行成功了。头文件是不会被调用的，所以不需要改文件的后缀名。
5.运行效果：
2.实验练习：
1.问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
int ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n>=4&&y==0)
a=2;
else if(n!=0&&y!=0)
a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("please input n,x,y:");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n>=0&&x>=0&y>=0)
{
result=ack(n,x,y);
printf("ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}
else
{
printf("error,please input again");
}
}
4.问题分析：根据递归公式编写递归程序，注意分5个回归条件就可以了。
5.运行效果：
3.实验练习：
1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
return x;
else
return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
int num,power;
long answer;
printf("请输入一个数:");
scanf("%d",&num);
printf("请输入幂次方:");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%ld\n",answer);
}
4.问题分析：根据函数的定义写代码就可以，没有很大难度。
5.运行效果：
4.实验练习：
1.问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int n=5,c;
c=age(n);
printf("输出第五位学生的年龄：%d",c);
}
4.问题分析：明白函数的定义，注意用if语句分情况就可以。
5.运行效果：
5.实验练习：
1.问题描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
2.流程图：
3.实验代码：
#include<stdio.h>
acm(int m,int n)
{
if(m==0)
return n+1;
else if(n==0)
return acm(m-1,1);
else if(n>0&&m>0)
return acm(m-1,acm(m,n-1));
}
int main()
{
int m,n,c;
printf("请输入两个数:");
scanf("%d,%d",&m,&n);
c=acm(m,n);
printf("acm(%d,%d)=%d\n",m,n,c);
}
4.问题分析：刚开始一直可以运行，但无论输入啥数字，结果都是0.后来检查了下程序，发现原来是n+1写成了m+1，更改过后，答案就出来了。
5.运行效果：
三、实验小结： 最主要的还是要知道递归函数的定义，如果依靠书上提供的代码，完成这些程序是没有问题的，递归虽然在今后用到不是很多，但还是要真正的理解他的原理。这一章感觉比较重要的要是将几个文件串在一起引用，这一小节应该好好学。
