P1110 [ZJOI2007]报表统计
题目描述
Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。
经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：
INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）
例如一开始的序列为5, 3, 1。
执行操作INSERT 2 9将得到：5, 3, 9, 1，此时MIN_GAP为22，MIN_SORT_GAP为22。
再执行操作INSERT 2 6将得到：5, 3, 9, 6, 1
注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。
于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。
第二行为N个整数，为初始序列。
接下来的M行每行一个操作，即INSERT i k，MIN_GAP，MIN_SORT_GAP 中的一种（无多余空格或者空行）。
输出格式：
对于每一个MIN_GAP和MIN_SORT_GAP命令，输出一行答案即可。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，N ≤ 1000 ,M ≤ 5000
对于100%的数据，N ,M ≤500000
对于所有的数据，序列内的整数不超过5×108。
时限2s
Solution：
本题splay+堆（好水啊，乱打的代码都能AC~）。
分析题目：
操作1，加入一个数，只会改变相邻的关系，所以数组模拟随便乱搞维护下相邻关系。
操作2，加入一个数，改变的是两对相邻的差值，所以可以直接用带修改的堆去维护（pbds大法好！）。
操作3，由于是维护全局最小值，那么只需要在加入数时，在其插入二叉搜索树的遍历过程中，与访问过的节点更新下答案，当然为了保证树的平衡，选用平衡树写写就行了。
代码：
/*Code by 520 -- 9.17*/ #include<bits/stdc++.h> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp> #define il inline #define ll long long #define RE register #define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) #define son(x) (x==ch[fa[x]][1]) using namespace std; using namespace __gnu_pbds; const int N=1000005; int n,m,a[N<<1][2],tot,val[N<<1]; int root,ch[N][2],fa[N],cnt,date[N]; int minn=0x7fffffff; struct node{ int ls,rs,val; bool operator < (const node &a) const {return val>a.val;} }; typedef __gnu_pbds::priority_queue<node,less<node>,pairing_heap_tag> heap; heap q; heap::point_iterator id[N]; int gi(){ int a=0;char x=getchar();bool f=0; while((x<'0'||x>'9')&&x!='-') x=getchar(); if(x=='-') x=getchar(),f=1; while(x>='0'&&x<='9') a=(a<<3)+(a<<1)+(x^48),x=getchar(); return f?-a:a; } il void rotate(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],b=son(x),c=son(y),a=ch[x][!b]; z?ch[z][c]=x:root=x; fa[x]=z; if(a) fa[a]=y; ch[y][b]=a; ch[x][!b]=y,fa[y]=x; } il void splay(int x,int i){ while(fa[x]!=i){ RE int y=fa[x],z=fa[y]; if(z==i) rotate(x); else { if(son(x)==son(y)) rotate(y),rotate(x); else rotate(x),rotate(x); } } } void insert(int &rt,int x){ if(!rt) {rt=++cnt,date[cnt]=x;return;} if(date[rt]==x) {minn=0;return;} if(x<date[rt]) insert(ch[rt][0],x),fa[ch[rt][0]]=rt,minn=min(minn,abs(date[rt]-x)); else insert(ch[rt][1],x),fa[ch[rt][1]]=rt,minn=min(minn,abs(date[rt]-x)); } int main(){ int pos,x; char s[10]; n=gi(),m=gi(),tot=n; For(i,1,n) { val[i]=gi(),insert(root,val[i]),splay(cnt,0); if(i!=1) a[i][0]=i; if(i!=n) a[i][1]=i; } For(i,2,n) id[i]=q.push(node{i,i+1,abs(val[i]-val[i-1])}); while(m--){ scanf("%s",s); if(s[0]=='I') { pos=gi(),val[++tot]=gi(),insert(root,val[tot]),splay(cnt,0); int tp=a[pos][1]; id[tot]=q.push(node{tot,tp,abs(val[tp]-val[tot])}); if(pos!=n) q.modify(id[pos+1],node{pos+1,tot,abs(val[pos+1]-val[tot])}); a[pos+1][0]=tot,a[pos][1]=tot; } else if(strlen(s)==7) printf("%d\n",q.top().val); else printf("%d\n",minn); } return 0; }
