UVA10298 Power Strings

题目描述

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输入输出样例

输入样例#1： 

abcd
aaaa
ababab
.

输出样例#1： 

1
4
3

 

Solution：

　　题意就是求每个串的最小循环节的循环次数。

　　裸的kmp，直接对串求一下next值，考虑到最长公共前后缀的性质，画画图不难发现，当原串拥有循环节时，必定满足条件$next[n]\neq 0$且$(n-next[n])|n$，此时最小循环节长度显然就是$n-next[n]$，循环次数就是$\frac{n}{n-next[n]}$。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=1e7+2;
int f[N];
char s[N];

int main(){
    while(scanf("%s",s)==1){
        if(s[0]=='.')exit(0);
        int n=strlen(s),p=0;
        For(i,1,n-1){
            while(p&&s[i]!=s[p])p=f[p];
            if(s[i]==s[p])f[i+1]=(++p);
            else f[i+1]=0;
        }
        printf("%d\n",(!f[n]||f[n]&&n%(n-f[n])?1:n/(n-f[n])));
    }
    return 0;
}