P3384 【模板】树链剖分

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例#1： 复制

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103

对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105

（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

 

Solution：

　　暑假放假七天，假期就不想火题了，巩固下基础，每天把板子多练下，改几道板子题的码风。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m,R,P,ans;
int to[N],net[N],h[N],cnt,w[N],val[N];
int tree[N<<2],lazy[N<<2];
int son[N],id[N],fa[N],dep[N],siz[N],dft,top[N];

il int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}

il void add(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;}

il void pushup(int rt){tree[rt]=(tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1])%P;}

il void pushdown(int rt,int len){
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt],lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        tree[rt<<1]=(tree[rt<<1]+(len-(len>>1))*lazy[rt]%P)%P,
        tree[rt<<1|1]=(tree[rt<<1|1]+(len>>1)*lazy[rt]%P)%P;
        lazy[rt]=0;
    }
}

il void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){tree[rt]=val[l];if(tree[rt]>P)tree[rt]%P;return;}
    int m=l+r>>1;
    build(lson),build(rson);
    pushup(rt);
}

il void update(int L,int R,int k,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){tree[rt]+=k*(r-l+1),lazy[rt]+=k;if(tree[rt]>P)tree[rt]%=P;return;}
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m)update(L,R,k,lson);
    if(R>m)update(L,R,k,rson);
    pushup(rt);
}

il int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){return tree[rt];}
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=l+r>>1,ans=0;
    if(L<=m)ans=(ans+query(L,R,lson))%P;
    if(R>m)ans=(ans+query(L,R,rson))%P;
    return ans;
}

il void update_lian(int x,int y,int k){
    if(k>P)k%=P;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],k,1,n,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    update(id[x],id[y],k,1,n,1);
}

il int query_lian(int x,int y){
    int tot=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        tot=(tot+query(id[top[x]],id[x],1,n,1))%P;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    tot=(tot+query(id[x],id[y],1,n,1))%P;
    return tot;
}

il void update_son(int x,int k){update(id[x],id[x]+siz[x]-1,k,1,n,1);}

il int query_son(int x){return query(id[x],id[x]+siz[x]-1,1,n,1)%P;}

il void dfs1(int u,int f,int d){
    dep[u]=d,fa[u]=f,siz[u]=1;
    int maxson=-1;
    for(int i=h[u];i;i=net[i])
        if(to[i]!=f){
            dfs1(to[i],u,d+1),siz[u]+=siz[to[i]];
            if(siz[to[i]]>maxson)maxson=siz[to[i]],son[u]=to[i];
        }
}

il void dfs2(int u,int tp){
    id[u]=++dft,val[dft]=w[u],top[u]=tp;
    if(!son[u])return;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=h[u];i;i=net[i])
        if(to[i]!=fa[u]&&to[i]!=son[u])dfs2(to[i],to[i]);
}

int main(){
    n=gi(),m=gi(),R=gi(),P=gi();
    For(i,1,n) w[i]=gi();
    int x,y,z,k;
    For(i,1,n-1) x=gi(),y=gi(),add(x,y),add(y,x);
    dfs1(R,0,1),dfs2(R,R),build(1,n,1);
    while(m--){
        k=gi();
        if(k==1) x=gi(),y=gi(),z=gi(),update_lian(x,y,z);
        else if(k==2) x=gi(),y=gi(),printf("%d\n",query_lian(x,y));
        else if(k==3) x=gi(),y=gi(),update_son(x,y);
        else if(k==4) x=gi(),printf("%d\n",query_son(x));
    }
    return 0;
}