P4109 [HEOI2015]定价
题目描述
在市场上有很多商品的定价类似于 999 元、4999 元、8999 元这样。它们和 1000 元、5000 元和 9000 元并没有什么本质区别，但是在心理学上会让人感觉便宜很多，因此也是商家常用的价格策略。不过在你看来，这种价格十分荒谬。于是你如此计算一个价格 p（p 为正整数）的荒谬程度：
1、首先将 p 看做一个由数字组成的字符串（不带前导 0）；
2、然后，如果 p 的最后一个字符是 0，就去掉它。重复这一过程，直到 p 的最后一个字符不是 0；
3、记 p 的长度为 a，如果此时 p 的最后一位是 5，则荒谬程度为 2 * a - 1；否则为 2 * a。
例如，850 的荒谬程度为 3，而 880 则为 4，9999 的荒谬程度为 8。
现在，你要出售一样闲置物品，你能接受的定价在 [L, R] 范围内，你想要给出一个荒谬度最低的价格。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包含一个正整数 T，表示测试数据的数目。
每个测试数据占单独的一行，包含两个空格分隔的正整数 L, R，表示定价的区间。
输出格式：
对于每个测试数据，在单独的一行内输出结果。如果荒谬度最低的价格不唯一，输出最小的那个。
输入输出样例
说明
对于 20% 的数据，L, R ≤ 2000.
对于 100% 的数据，T ≤ 100，1 ≤ L ≤ R ≤ 10^9.
Solution:
本题贼有意思，直接打表找下规律，然后直接数列分块就好了。
打表思路就直接照题目求每个数的过程模拟。
我们打表不难发现，当每次隔$100000$个数统计一次答案时，只有$[1,100000]$答案为$5$，其余的均为整十万（比如$[100001,200000]$答案为$200000$，$[200001,300000]$答案为$300000$等等），然后缩小范围每次隔$10000$、$1000$、$100$，都只有第一次的答案为$5$，其余的为整万、整千、整百。
于是，数列分块的思路就比较清晰了。
本着大段维护小段暴力的思路，我选择每$10000$个数一个块，每次读入的区间若相差小于$50000$就直接暴力枚举，否则的话就搞分块思想，两端多出来的两个非完整的块暴力枚举求出最优解，然后枚举求出区间包含的块内的最优解并更新答案，输出就好了。
最坏情况就是100组数据均为$[1,10^9]$，这样就得跑五千多万次，反正能过。
当然按$\sqrt n$ 分块更合理，复杂度也更加理想。
代码：
#include<bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize(2) #define il inline #define ll long long #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) using namespace std; int T,n,m; int s[100005]; il int gi(){ int a=0;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9')x=getchar(); while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); return a; } il int check(){ int p,t,h,minn=0x7fffffff,ans; For(i,n,m) { p=i,t=0; while(p%10==0)p/=10; h=p%10; while(p) p=p/10,t++; if(h%5==0){ if(minn>t*2-1)ans=i,minn=t*2-1; } else { if(minn>t*2)ans=i,minn=t*2; } } return ans; } int main(){ s[0]=5; For(i,1,100000) s[i]=(i+1)*10000; T=gi();int p,t,h,minn,ans; while(T--){ n=gi(),m=gi(); if(m-n<=50000) printf("%d\n",check()); else { int l=n/10000+1,r=m/10000-1; minn=0x7fffffff; For(i,n,l*10000){ p=i,t=0; while(p%10==0)p/=10; h=p%10; while(p) p=p/10,t++; if(h%5==0){ if(minn>t*2-1)ans=i,minn=t*2-1; } else { if(minn>t*2)ans=i,minn=t*2; } } For(i,r*10000+1,m){ p=i,t=0; while(p%10==0)p/=10; h=p%10; while(p) p=p/10,t++; if(h%5==0){ if(minn>t*2-1)ans=i,minn=t*2-1; } else { if(minn>t*2)ans=i,minn=t*2; } } For(i,l,r){ p=s[i],t=0; while(p%10==0)p/=10; h=p%10; while(p) p=p/10,t++; if(h%5==0){ if(minn>t*2-1)ans=s[i],minn=t*2-1; } else { if(minn>t*2)ans=s[i],minn=t*2; } } printf("%d\n",ans); } } return 0; }
