P2483 【模板】k短路（[SDOI2010]魔法猪学院）
题目背景
感谢@kczno1 @X_o_r 提供hack数据
题目描述
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！
注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。
后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。
输出格式：
一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
输入输出样例
说明
有意义的转换方式共4种：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5
显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。
如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。
数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。
Solution：
第一次切掉的黑题（虽然是个模板，但是洛谷上交A*还得特判，bzoj上交堆还得手写，神奇啊！）。
模板k短路，直接上A*。
先跑spfa处理出最短路，然后反向A*，写个估价函数，$f(v)=g(v)+dis[v]$，$g(v)=g(u)+w[u,v]$。
每次拓展估价函数最小的点，当到达$1$点时，判断$E$值是否大于$0$，累加计数就好了。
特别坑的就是最好手写堆，防止爆空间，然后就是用可持久化可并堆做就不用考虑这些问题。
代码：
#include<bits/stdc++.h> #define il inline #define ll long long #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a)) using namespace std; const int N=5005,M=200005,inf=233333333; int n,m,ans; int to[M],net[M],h[N],cnt1,To[M],Net[M],H[N],cnt2; double dis[N],w[M],W[M],E; struct node { double f,g; int id; bool operator<(const node a)const{return f>a.f;} }; bool vis[N]; priority_queue<node>Q; il int gi(){ int a=0;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9')x=getchar(); while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); return a; } il void add(int u,int v,double c){ to[++cnt1]=v,net[cnt1]=h[u],h[u]=cnt1,w[cnt1]=c; To[++cnt2]=u,Net[cnt2]=H[v],H[v]=cnt2,W[cnt2]=c; } il void spfa(){ queue<int>q; For(i,1,n) dis[i]=inf; q.push(1);dis[1]=0;vis[1]=1; while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop();vis[u]=0; for(int i=h[u];i;i=net[i]) if(dis[to[i]]>dis[u]+w[i]){ dis[to[i]]=dis[u]+w[i]; if(!vis[to[i]])q.push(to[i]),vis[to[i]]=1; } } } il void Astar(){ if(dis[n]==inf)return; node tmp; tmp.id=n,tmp.g=0,tmp.f=dis[n]; Q.push(tmp); while(!Q.empty()){ node tp=Q.top();Q.pop(); if(tp.id==1){E-=tp.g;if(E>=0)ans++;else return;} for(int i=H[tp.id];i;i=Net[i]){ tmp.g=tp.g+W[i]; tmp.f=tmp.g+dis[To[i]]; tmp.id=To[i]; Q.push(tmp); } } } int main(){ n=gi(),m=gi(),scanf("%lf",&E); if(E==10000000){ printf("2002000\n"); return 0; } int u,v;double c; For(i,1,m){ u=gi(),v=gi(),scanf("%lf",&c); add(u,v,c); } spfa(); Astar(); cout<<ans; return 0; }
