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P4302 [SCOI2003]字符串折叠

题目描述

折叠的定义如下:

  1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S = S
  2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) = SSSS…S(X个S)。
  3. 如果A = A’, B = B’,则AB = A’B’ 例如,因为3(A) = AAA, 2(B) = BB,所以3(A)C2(B) = AAACBB,而2(3(A)C)2(B) = AAACAAACBB

    给一个字符串,求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为:9(A)3(AB)CCD。

输入输出格式

输入格式:

仅一行,即字符串S,长度保证不超过100。

输出格式:

仅一行,即最短的折叠长度。

输入输出样例

输入样例#1: 
  1. NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
输出样例#1: 
  1. 14

说明

一个最短的折叠为:2(NEERC3(YES))

 

Solution:

  本题考试时没搞出来。(话说老余$AK$了!,自己还是个蒟蒻'!`~`!`)

  就是一个区间$DP$,我这里用记忆化搜索来实现。

  巧妙运用一下字符串$string$类型。定义状态$f[i][j]$表示区间$[i,j]$折叠后的最短字符串,那么当$l==r$时,显然$f[l][r]==s[l]$,搜索时枚举断点递归,找到使原串折叠后的长度最短的断点,然后枚举折叠的长度,这里用到了$stringstream$(字符串输入输出流)定义中间变量$op$,这样就可以简单的进行字符串的赋值,每一次$f[l][r]$赋为$f[l][r],op$中长度最短的一个(代码中的$op.tellp()$返回的是当前$put$流指针的位置(类似的还有$tellg$,返回$get$流指针的位置),可以理解为$op$的尾指针位置,即它的长度)。

  这样写的好处是简洁而且能简单输出折叠后的字符串(一模一样的题,只是输出的是字符串,洛谷搜:$UVA1630\;Folding$,$STL$大法好!)。

  此时先为不会$stringstream$的小伙伴们,安利一波(我测试的代码):

复制代码
  1. #include<iostream>
  2. #include<sstream> //stringstream所需的头文件
  3. using namespace std;
  4. int main(){
  5. ios::sync_with_stdio(0); //取消流同步是可以用的,完全和string输入输出流无关
  6. stringstream op; //定义string输入输出流,任意变量和string互转
  7. string p;
  8. char s[12]={"lalalavan"};
  9. op<<s; //将char类型的字符串赋值给op
  10. op>>p; //将op输出到p中
  11. cout<<op.str()<<endl<<p<<endl; //两种输出方式
  12. op.str("");
  13. op.clear(); //对op清空必须两个都要用,可以自行尝试去掉一个,会出兮兮`~`
  14. string num="23333";
  15. int n;
  16. op<<num;op>>n; //将string类型转为int类型
  17. cout<<n<<endl; //输出转换后的int类型
  18. return 0;
  19. }
复制代码

 

 

 

本题代码:

 

复制代码
  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define il inline
  3. #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
  4. #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
  5. #define INF 23333
  6. using namespace std;
  7. int n;
  8. string s,f[105][105];
  9. il int check(int l,int r){
  10. int sl=r-l+1;
  11. For(k,1,sl>>1){
  12. if(sl%k)continue;
  13. bool f=1;
  14. For(i,l,r-k){
  15. if(s[i]==s[i+k])continue;
  16. f=0;
  17. break;
  18. }
  19. if(f)return k;
  20. }
  21. return 0;
  22. }
  23. il string dfs(int l,int r){
  24. if(!f[l][r].empty())return f[l][r];
  25. if(l==r)return f[l][r]=s[l];
  26. int mink,ansl=INF;
  27. For(i,l,r-1){
  28. int len=dfs(l,i).size()+dfs(i+1,r).size();
  29. if(len<ansl)mink=i,ansl=len;
  30. }
  31. f[l][r]+=dfs(l,mink),f[l][r]+=dfs(mink+1,r);
  32. int k=check(l,r);
  33. if(k){
  34. stringstream op; //定义输入输出流
  35. op<<(r-l+1)/k<<"("<<dfs(l,l+k-1)<<")"; //将后面一大串依次赋给op
  36. if(op.tellp()<f[l][r].size()) op>>f[l][r]; //比较f[l][r]和op取长度最小的
  37. }
  38. return f[l][r];
  39. }
  40. int main(){
  41. cin>>s;
  42. n=s.size();
  43. For(i,0,n-1) For(j,0,n-1)f[i][j].clear();
  44. cout<<dfs(0,n-1).size();
  45. return 0;
  46. }
复制代码

 

 

 

 

 

 

 

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