P4302 [SCOI2003]字符串折叠
题目描述
折叠的定义如下:
- 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S = S
- X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) = SSSS…S(X个S)。
-
如果A = A’, B = B’,则AB = A’B’ 例如,因为3(A) = AAA, 2(B) = BB,所以3(A)C2(B) = AAACBB,而2(3(A)C)2(B) = AAACAAACBB
给一个字符串,求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为:9(A)3(AB)CCD。
输入输出格式
输入格式:仅一行,即字符串S,长度保证不超过100。
输出格式:仅一行,即最短的折叠长度。
输入输出样例
- NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
- 14
说明
一个最短的折叠为:2(NEERC3(YES))
Solution:
本题考试时没搞出来。(话说老余$AK$了!,自己还是个蒟蒻'!`~`!`)
就是一个区间$DP$,我这里用记忆化搜索来实现。
巧妙运用一下字符串$string$类型。定义状态$f[i][j]$表示区间$[i,j]$折叠后的最短字符串,那么当$l==r$时,显然$f[l][r]==s[l]$,搜索时枚举断点递归,找到使原串折叠后的长度最短的断点,然后枚举折叠的长度,这里用到了$stringstream$(字符串输入输出流)定义中间变量$op$,这样就可以简单的进行字符串的赋值,每一次$f[l][r]$赋为$f[l][r],op$中长度最短的一个(代码中的$op.tellp()$返回的是当前$put$流指针的位置(类似的还有$tellg$,返回$get$流指针的位置),可以理解为$op$的尾指针位置,即它的长度)。
这样写的好处是简洁而且能简单输出折叠后的字符串(一模一样的题,只是输出的是字符串,洛谷搜:$UVA1630\;Folding$,$STL$大法好!)。
此时先为不会$stringstream$的小伙伴们,安利一波(我测试的代码):
- #include<iostream>
- #include<sstream> //stringstream所需的头文件
- using namespace std;
- int main(){
- ios::sync_with_stdio(0); //取消流同步是可以用的,完全和string输入输出流无关
- stringstream op; //定义string输入输出流,任意变量和string互转
- string p;
- char s[12]={"lalalavan"};
- op<<s; //将char类型的字符串赋值给op
- op>>p; //将op输出到p中
- cout<<op.str()<<endl<<p<<endl; //两种输出方式
- op.str("");
- op.clear(); //对op清空必须两个都要用,可以自行尝试去掉一个,会出兮兮`~`
- string num="23333";
- int n;
- op<<num;op>>n; //将string类型转为int类型
- cout<<n<<endl; //输出转换后的int类型
- return 0;
- }
本题代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- #define il inline
- #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
- #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
- #define INF 23333
- using namespace std;
- int n;
- string s,f[105][105];
- il int check(int l,int r){
- int sl=r-l+1;
- For(k,1,sl>>1){
- if(sl%k)continue;
- bool f=1;
- For(i,l,r-k){
- if(s[i]==s[i+k])continue;
- f=0;
- break;
- }
- if(f)return k;
- }
- return 0;
- }
- il string dfs(int l,int r){
- if(!f[l][r].empty())return f[l][r];
- if(l==r)return f[l][r]=s[l];
- int mink,ansl=INF;
- For(i,l,r-1){
- int len=dfs(l,i).size()+dfs(i+1,r).size();
- if(len<ansl)mink=i,ansl=len;
- }
- f[l][r]+=dfs(l,mink),f[l][r]+=dfs(mink+1,r);
- int k=check(l,r);
- if(k){
- stringstream op; //定义输入输出流
- op<<(r-l+1)/k<<"("<<dfs(l,l+k-1)<<")"; //将后面一大串依次赋给op
- if(op.tellp()<f[l][r].size()) op>>f[l][r]; //比较f[l][r]和op取长度最小的
- }
- return f[l][r];
- }
- int main(){
- cin>>s;
- n=s.size();
- For(i,0,n-1) For(j,0,n-1)f[i][j].clear();
- cout<<dfs(0,n-1).size();
- return 0;
- }
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