P1533 可怜的狗狗

题目背景

小卡由于公务需要出差，将新家中的狗狗们托付给朋友嘉嘉，但是嘉嘉是一个很懒的人，他才没那么多时间帮小卡喂狗狗。

题目描述

小卡家有N只狗，由于品种、年龄不同，每一只狗都有一个不同的漂亮值。漂亮值与漂亮的程度成反比（漂亮值越低越漂亮），吃饭时，狗狗们会按顺序站成一排等着主人给食物。

可是嘉嘉真的很懒，他才不肯喂这么多狗呢，这多浪费时间啊，于是他每次就只给第i只到第j只狗中第k漂亮的狗狗喂食（好狠心的人啊）。而且为了保证某一只狗狗不会被喂太多次，他喂的每个区间（i,j）不互相包含。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个数n，m，你可以假设n<300001 并且 m<50001；m表示他喂了m次。

第二行n个整数，表示第i只狗的漂亮值为ai。

接下来m行，每行3个整数i,j,k表示这次喂食喂第i到第j只狗中第k漂亮的狗的漂亮值。

输出格式：

M行，每行一个整数，表示每一次喂的那只狗漂亮值为多少。

输入输出样例

输入样例#1： 

7 2
1 5 2 6 3 7 4
1 5 3
2 7 1

输出样例#1： 

3
2

Solution：

　　本题我要吐槽洛谷数据～～（我的锅啊～～！我算错复杂度了，我的这个方法复杂度是$O(nlogn)$，因为本题题面中说道区间互不包含）

　　码了一个莫队+权值线段树维护，时间复杂度$O(n\sqrt{n}logn)$（错了，是$O(nlogn)$），结果$AC$还进了最优解第一页。

　　首先就是常规的莫队离线，记录区间，排序。

　　对原数离散化，再构建权值线段树，每次维护一个数的增减，查询整个区间第$k$大，记录$ans$就$OK$了。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=300005;
int tr[N<<2],n,m,pos[N],a[N],ans[N];
struct node{
    int l,r,k,id;
}q[N];
struct numm{
    int v,id;
    bool operator < (const numm a)const{return v<a.v;}
}nm[N];
il bool cmp(node a,node b){return pos[a.l]==pos[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;}
il int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il void pushup(int rt){tr[rt]=tr[rt<<1]+tr[rt<<1|1];}
il void update(int k,int c,int l,int r,int rt){
    if(l==k&&r==k){tr[rt]+=c;return;}
    tr[rt]+=c;
    int m=l+r>>1;
    if(k<=m)update(k,c,lson);
    else update(k,c,rson);
    pushup(rt);
}
il int query(int k,int l,int r,int rt){
    if(l==r)return l;
    int m=l+r>>1;
    if(tr[rt<<1]>=k)return query(k,lson);
    else return query(k-tr[rt<<1],rson);
}
int main(){
    n=gi(),m=gi();
    int s=int(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++)nm[i].v=gi(),nm[i].id=i,pos[i]=(i-1)/s+1;
    sort(nm+1,nm+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[nm[i].id]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)q[i].l=gi(),q[i].r=gi(),q[i].k=gi(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
        while(r<q[i].r)update(a[++r],1,1,n,1);
        while(r>q[i].r)update(a[r--],-1,1,n,1);
        while(l<q[i].l)update(a[l++],-1,1,n,1);
        while(l>q[i].l)update(a[--l],1,1,n,1);
        ans[q[i].id]=nm[query(q[i].k,1,n,1)].v;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}