P1368 工艺

题目描述

小敏和小燕是一对好朋友。

他们正在玩一种神奇的游戏，叫Minecraft。

他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的，而且由于机器的要求，他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。

他们想，在仅这一个操作下，最漂亮的工艺品能多漂亮。

两个工艺品美观的比较方法是，从头开始比较，如果第i个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小，那么谁就更漂亮，如果一样那么继续比较第i+1个方块。如果全都一样，那么这两个工艺品就一样漂亮。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，代表方块的数目。

第二行n个整数，每个整数按从左到右的顺序输出方块瑕疵度的值。

输出格式：

一行n个整数，代表最美观工艺品从左到右瑕疵度的值。

输入输出样例

输入样例#1： 

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

输出样例#1： 

1 10 9 8 7 6 5 4 3 2

说明

对于20%的数据，n<=1000

对于40%的数据，n<=10000

对于100%的数据，n<=300000

 

Solution：

　　本题可以用后缀数组做(但是至少我现在不会，～挖坑了～)，然后学了一下最小最大表示法，这题目就迎刃而解了。

　　题意即对于这个循环序列，求它的字典序最小的序列。

　　由于所求序列与原序列同构，所以只要知道这个字典序最小的序列的头指针在原序列中的位置就$OK$了。

　　最小最大表示法其实很简单，直接设两个指针$i=0,j=1$（$i,j$小于字符串长度$lenth$），比较：

　　1、$s[i]<s[j]$，则$j++$;

　　2、$s[i]>s[j]$，则$i=j,j=i+1$;

　　3、$s[i]==s[j]$，则另取辅助指针$k$，一直往后扫：当$while(s[i+k]==s[j+k])$则$k++$，当$s[i+k]>s[j+k]$则$i=i+k$，当$s[i+k]<s[j+k]$则$j++$。

　　这样最后返回$pos=min(i,j)$，则$pos$即所求的原序列的同构序列中，字典序最小的序列头指针在原序列中的下标了。

　　这样去求复杂度是$O(n)$的，为什么呢？原因很简单，因为我们$i,j$都没有往回退的过程，只会往前走，那么到了边界也就结束了。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3e5+7;
int n,a[N],i,k;
il int gi(){
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il int getmin(int *s){
    int i=0,j=1,l;
    while(i<n&&j<n){
        for(l=0;l<n;l++)
            if(s[(i+l)%n]!=s[(j+l)%n])break;
        if(l>=n)break;
        if(s[(i+l)%n]>s[(j+l)%n])i+l+1>j?i+=l+1:i=j+1;
        else if(j+l+1>i)j+=l+1;
        else j=i+1;
    }
    return i<j?i:j;
}
int main()
{
    n=gi();
    for(i=0;i<n;i++)a[i]=gi();
    k=getmin(a),i=0;
    while(i<n){
        printf("%d ",a[k]);
        k=(++k)%n;
        i++;
    }
    return 0;
}