P1955 [NOI2015]程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1： 

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例#1： 

NO
YES

说明

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

【数据范围】

 

 

【时限2s，内存512M】

 

Solution：

　　本题算是一道模板题，直接套上并查集，关键是重要的$hash$（数据太水，我直接取5201314就A了）。

　　对于$x1=x2$的情况，将$x1,x2$放入同一连通块中;对于$x1≠x2$的情况，先记录下$x1,x2$然后在所有情况读完后判断$x1,x2$是否不在同一连通块。

　　然后本题简单AC了。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=5201314;
int t,n,fa[mod+5],cnt;
struct query{int x,y;}a[100005];
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il int find(int x){return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
il void unionn(int x,int y){fa[x]=y;}
int main()
{
    t=gi();
    int u,v,w;
    while(t--){
        n=gi();
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=mod;i++)fa[i]=i;
        while(n--){
            u=gi()%mod,v=gi()%mod,w=gi();
            if(w==1)unionn(find(u),find(v));
            else {a[++cnt].x=u,a[cnt].y=v;}
        }
        bool f=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(find(a[i].x)==find(a[i].y)){printf("NO\n");f=1;break;}
        if(!f)printf("YES\n");
    }
    return 0;
}