P2587 [ZJOI2008]泡泡堂

题目描述

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。

作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。

当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。

接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。

接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。

20％的数据中，1<=n<=10；

40％的数据中，1<=n<=100；

60％的数据中，1<=n<=1000；

100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

输出格式：

输入文件中包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

输入输出样例

输入样例#1： 

2
1
3
2
4

输出样例#1： 

2 0

输入样例#2： 

6
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
10000000
0
0
0
0
0
0

输出样例#2： 

12 12

说明

样例说明

1： 我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。

一 二 三 四

浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果

一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负

二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负

总得分 0 2 2 0

2： 对手都是认真学习的好孩子，不会打游戏。无论如何排列出场顺序都无法改变被蹂躏的结果。浙江队总能取得全胜的结果。

 

Solution：

　　本题类似于田忌赛马，直接贪心。我们考虑自己的最优策略（自己的最坏策略就是对方的最优策略），分别对我方和对方的实力从小到大排序，则很容易想到用我方最小的大于对方最小的实力的人去对战。

　　实现时，注意正向进行时不成立则反向再判断一次。为什么呢？因为题目中有打平+1这一条件，当a[i]≤b[j]时，存在两种情况，如果a队头比b队头大，得分，如果a队尾比b队尾大，得分，否则用a最小的换掉b最大的（判断能否打平，hack数据：a：1 1 1，b：1 1 1）。换掉是肯定对的，因为换掉后少得1分但能保证赢一次可以多得1分等价于开始打平得1分，意味着当前我方最差的不能赢对方最差的前提下，用最差的换掉最强的后能保证最后答案会和不换相同或者更好。（语文不好，详见代码，不懂就手动模拟，手动滑稽～～）

　（提供模拟数据：a:1 2 b:1 2    a:1 2 3 4 b:1 2 3 4）

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long 
using namespace std;
int n,a[100005],b[100005];
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
il int get()
{
    int i=1,j=1,k=n,l=n,ans=0;
    while(i<=k)
    {
        if(a[i]>b[j]){i++,j++,ans+=2;}
        //else if(a[i]==b[j]){i++,j++,ans+=1;}
        else if(a[k]>b[l]){k--,l--,ans+=2;}
        //else if(a[k]<b[l]){k++,l++;}
        else {ans+=(a[i]==b[l]),i++,l--;}
    }
    return ans;
}
int main()
{
    n=gi();
    //cout<<n<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=gi();
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    printf("%d ",get());
    swap(a,b);
    printf("%d",2*n-get());
    return 0;
}