P1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1： 

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1：

  4

 

Solution：

数据较小，明眼区间DP。但是首先得弄清楚时间和时刻的概念，先看样例

niko选了(1,6](1,6]与(8,13](8,13] 2个工作.

正推倒推都行，这里设f[i]表示i到n时间段能休息的最大时间，s[i]表示第i个任务开始的时刻，e[i]表示该任务持续的时间，则容易得到状态转移方程：

f[i]=max(f[i],f[i+e[j]]) 其中必须满足s[j]==i ;否则 f[i]=f[i+1]+1 表示从上一时刻到现在多休息1s。

不懂模拟下样例就ok了。

 

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
using namespace std;
const int N=10005;
int n,k,f[N],s[N],e[N];
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();
    while((x<'0'||x>'9'))x=getchar();
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return a;
}
int main()
{
    n=gi(),k=gi();
    for(int i=1;i<=k;i++)s[i]=gi(),e[i]=gi();
    int j=k;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    if(s[j]!=i)f[i]=f[i+1]+1;
    else while(s[j]==i){f[i]=max(f[i+e[j]],f[i]);j--;}
    cout<<f[1];
    return 0;
}