洛谷P1638 逛画展

题目戳

题目描述

博览馆正在展出由世上最佳的 M 位画家所画的图画。

wangjy想到博览馆去看这几位大师的作品。

可是，那里的博览馆有一个很奇怪的规定，就是在购买门票时必须说明两个数字，

a和b，代表他要看展览中的第 a 幅至第 b 幅画(包含 a 和 b)之间的所有图画，而门票

的价钱就是一张图画一元。

为了看到更多名师的画，wangjy希望入场后可以看到所有名师的图画(至少各一张)。

可是他又想节省金钱。。。

作为wangjy的朋友，他请你写一个程序决定他购买门票时的 a 值和 b 值。

输入输出格式

输入格式：

第一行是 N 和 M，分别代表博览馆内的图画总数及这些图画是由多少位名师的画

所绘画的。

其后的一行包含 N 个数字，它们都介于 1 和 M 之间，代表该位名师的编号。

输出格式：

a和 b(a<=b) 由一个空格符所隔开。

保证有解，如果多解，输出a最小的。

输入输出样例

输入样例#1：

12 5
2 5 3 1 3 2 4 1 1 5 4 3

输出样例#1：

2 7

说明

约定 30%的数据N<=200 , M<=20

60%的数据N<=10000 , M<=1000

100%的数据N<=1000000 , M<=2000

Solution：

思路：首先这是尺取法的板子题，我们假设从第s幅画开始看，为了覆盖所有大师的画需要看到t。这样的话可以知道如果从s+1开始看的话，那么必须看到t‘>=t幅画为止。so，我们从区间的最开头把s取出之后，s这幅画所属的大师出现次数就要减1,如果此时这个大师出现次数为0了，在同一个大师再次出现之前，不停将区间末尾t向后推进即可。每次在区间末尾追加画t时将t所属的大师出现次数加1,这样就完成了下一个区间上各个大师出现次数的更新，重复这一操作便能在O(nlogn)的时间复杂度下解决这道题。

注意：本题数据很大，建议读入优化，但m很小，可以直接计数，如果m很大可以离散或者用stl的map。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
int countt[2005];
int n,m,a[1000005];
int main()
{
    n=gi(),m=gi();
    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=gi();
    int s=0,t=0,num=0,res=n,l=1,r=n;
    for(;;){
    while(t<n&&num<m){
        if(countt[a[t++]]++==0)num++;
    }
    if(num<m)break;
    if(res>t-s){res=t-s;l=s+1;r=t;}
    if(--countt[a[s++]]==0)num--;    
    }
    cout<<l<<' '<<r;
    return 0;
}