求二进制数中1的个数

对于一个字节的无符号整形变量，求其二进制数中1的个数，要求算法的执行效率尽量高。

解法一：求余法

每次将该数字除以2,根据求的的余数判断这个位置是不是1.

这样的代码不够简单。

解法二：使用位操作实现解法一的算法

解法三：使用与操作

解法四：穷举法，将0到256这个数的各个位的1的个数存储在一个数组中，调用的时候直接返回这个个数。只需O（1）的时间复杂度。

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

//全局变量数组
int countTable[256]=
{
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2,
3, 1, 2, 2, 3, 2, 3,
3, 4, 1, 2, 2, 3, 2,
3, 3, 4, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3,
2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3,
2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6,
5, 6,6, 7, 1, 2, 2, 3,
2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6,
5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4,
3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6,
5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5,
4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6,
5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6,
5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7,
6, 7, 7, 8
};



#define BYTE unsigned char

/*模2根据结果是否为0来判断，效率为：代码看起来不直观*/
int Count1(BYTE v)
{
    int num=0;  //二进制位的个数
    while(v)
    {
        if(v%2==1)
        {
            num++;
        }
        v=v/2;  //相当于右移一位
    }
    return num;
}

/*根据移位，然后和0x01与来判断最后一位是否为1,位操作比除，余操作效率高很多*/
int Count2(BYTE v)
{
    int num=0;
    while(v)
    {
        num+=v&0x01;
        v>>=1;
    }
    return num;
}

int Count3(BYTE v)
{
    int num=0;
    while(v)
    {
        v&=(v-1);
        num++;
    }
    return num;
}

int Count4(BYTE v)
{
    return countTable[v];
}



int main()
{
    cout << "测试主程序" << endl;
    int v=65;
    cout<<Count1(v)<<" "<<Count2(v)<<" "<<Count3(v)<<" "<<Count4(v)<<endl;



    return 0;
}