最大公约数gcd与最小公倍数lcm

最大公约数：gcd

最大公倍数：lcm

gcd和lcm的性质：(我觉得主要是第三点性质）

若gcd (𝑛,𝑥) = 1，那么gcd (𝑛,𝑛 − 𝑥)一定等于1

欧几里得算法（辗转相除法）：

证明原理：

代码：

    int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a%b);
    }

递归复杂度：

algorithm 库函数里内置好了最大公约数模板

加一个头文件#include
直接调用___gcd(a,b),返回值就是a和b的最大公约数

__gcd(a,b)

最后放上模板，求gcd和lcm：

#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

/*algorithm 库函数里内置好了最大公约数模板
加一个头文件#include<algorithm>直接调用___gcd(a,b),返回值就是a和b的最大公约数*/

int gcd(int a,int b){
    if(b==0){
        return a;
    }
    return gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b){
	return a*b/gcd(a,b);
}

int main() {
	int n,m;
    cin>>n>>m;
    /*最大公约数2种*/
    cout<<gcd(n,m)<<endl;
    cout<<__gcd(n,m)<<endl;
    /*最小公倍数2种*/
    cout<<lcm(n,m)<<endl;
    cout<<n*m/__gcd(n,m)<<endl;
    return 0;
}