CCPC河南省赛B-树上逆序对| 离线处理|树状数组 + 线段树维护逆序对 + dfs序 + 离散化
有两个思路
方法一:线段树离线 + 树状数组或者线段树维护区间和
0:离散化,离线存储输入的operation操作序列。
①:先线段树在dfs序上离线处理好整一棵树:在dfs序上先查询"加入当前结点的逆序对权值和"并记录,再加入当前这个节点;dfs完毕后,就已经记录好每个结点的dfs序出入时间戳(转化成区间问题了)和每个结点逆序对权值。
②:使用树状数组或者新的线段树在dfs序上插入逆序对权值
为什么能这样呢?因为dfs序维护了每个结点遍历的顺序,每个结点的dfs序时间戳肯定比它的子孙结点们小,离线后就可以重新再更新新的树状数组或线段树,加点权(下标是dfs序、权值是每个点加入前,其它所有点它的逆序对个数)。
方法二:主席树,利用主席树的历史版本在线建树,不受影响,待补
写了方法一的,已AC~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
vector<int> vec;
vector<int> g[maxn];
int n,m;
int a[maxn],in[maxn],out[maxn],cnt = 0,num = 0,unum = 0;
int tree[maxn*4];
ll res[maxn],c[maxn*2];
struct node{
int type;
int u;
int x;
}op[maxn];
//线段树 单点更新 区间查询
void pushup(int o){
tree[o] = tree[o<<1] + tree[o<<1|1];
}
void build(int o,int l,int r){
if(l == r){
tree[o] = 0;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(o<<1,l,mid);
build(o<<1|1,mid+1,r);
pushup(o);
}
void update(int o,int l,int r,int pos,ll v){
if(l == r){
tree[o] += v;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid) update(o<<1,l,mid,pos,v);
else update(o<<1|1,mid+1,r,pos,v);
pushup(o);
}
ll query(int o,int l,int r,int ql,int qr){
if(l > r) return 0;
if(ql <= l && r <= qr) return tree[o];
int mid = (l + r) >> 1;
ll result = 0;
if(ql <= mid) result += query(o<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr > mid) result += query(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
return result;
}
//树状数组 维护区间和
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
void add(int x,int v){
while(x < maxn){
c[x] += v;
x += lowbit(x);
}
}
ll ask(int x){
if(x >= maxn) return 0;
ll res = 0;
while(x){
res += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
ll rangeAsk(int l,int r){
return ask(r) - ask(l - 1);
}
void dfs(int x,int father){
in[x] = ++cnt;
int pos = lower_bound(vec.begin(),vec.end(),a[x]) - vec.begin();
res[x] = query(1,1,unum,pos+1,unum); //当前(除了以x为根的子树外) 全局的pos+1~最大值的逆序对
update(1,1,unum,pos,1);
for(int i=0;i<g[x].size();i++){
int v = g[x][i];
if(v != father){
dfs(v,x);
}
}
update(1,1,unum,pos,-1);
out[x] = cnt;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
vec.push_back(a[i]);
}
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int fa;
scanf("%d",&fa);
g[fa].push_back(i+1);
}
num = n;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&op[i].type,&op[i].u);
if(op[i].type == 1){
scanf("%d",&op[i].x);
a[++num] = op[i].x;
vec.push_back(a[num]);
g[op[i].u].push_back(num);
}
}
//离散化
vec.push_back(-inf);
sort(vec.begin(),vec.end());
vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
unum = vec.size() - 1;
//建立线段树
build(1,1,unum);
dfs(1,0); //dfs上插入结点
//建立树状数组 维护区间和
for(int i=1;i<=n;i++){
add(in[i],res[i]); //先把原始树上的点插入好
}
int id = n;
//m个操作 离线加点
for(int i=1;i<=m;i++){
if(op[i].type == 1){
id++;
add(in[id],res[id]);
}else{
//子树区间对应时间戳: in[op[i].u] ~ out[op[i].u]
printf("%lld\n",ask(cnt) - rangeAsk(in[op[i].u],out[op[i].u]));
}
}
return 0;
}