形式语言与自动机|文法产生语言

实验一文法产生语言

一、实验目的

掌握文法的表示方式，理解文法产生语言的过程，并理解有穷文法产生无穷语言。

二、实验内容

1.文法的存储
可以使用两种存储方式：程序方式和文件方式；
程序方式是指将文法的四元组固定保存在程序中，即一个程序处理一个文法。
文件方式是指将文法的四元组用文本方式存储，并定义格式，相应程序可以处理任意文法。

2.文法的表示
例如四元式表示：采用字符数组表示字母表和变量表，字符表示开始符号，字符串表示产生式组。（产生式符号向右箭头没有可以用“->”表示）

3.句子的产生
根据给定句子长度L生成所有长度不超过L的句子。

核心不详细步骤

首先理解：文法👇：一个四元组（变量，终结字符，产生式，开始字符）

主要就是理解“递归”

文法产生句子的递归程序的框架：

写了伪代码，尽量通过阅读 “每一行的代码注释，来理解每一行代码内容。”

开始时，句子是文法的开始符号

然后递归程序，主要就是下面三部分：

1.递归出口1(句子不合法时，即句子长度大于给定长度L时，结束递归)；
2.递归出口2(句子长度等于L时，检查句子合法性，如果合法输出句子，如果不合法就继续尝试dfs当前句子，再结束递归) ；
3.递归核心(替换句子中的非终结符变量)：使用每个非终结符变量对应的产生式，替换当前句子中的非终结符变量

看程序前，画了个图，可以结合代码看👇


//调用递归程序
dfs(文法的开始符);

replace()//自己编写的函数，用于把当前sentence句子中的 "非终结符变量"，每次使用对应的一个产生式来替换 
check()//自己编写的函数，用于检查这个句子是否合法(合法的判断条件是: 当前句子不存在非终结符变量了);

//文法产生句子 "伪伪"代码
void dfs(string sentence){
	
	//1.递归出口1 
	if(sentence.length() > L) { //递归出口: 当句子的长度>L时 直接return 结束这一层递归,就是不往下替换非终结符了 
		return; //return 就是结束递归,返回上一层 
	}
	
	//2.递归出口2 可能满足我们要找的句子条件
	if(sentence.length() == L){
		if( check() == true ){ //check()是自己编写的函数,用于检查这个句子是否合法(合法的判断条件是: 当前句子不存在非终结符变量了);
			//如果满足句子合法 执行下面语句 
			print(sentence)// 输出当前的合法句子 
			return; //当前句子全是终结符了,无需再用非终结符替换了; 直接return 结束这一层递归,就是不往下替换非终结符了 
		}
	}
	
	//3.核心: 替换句子中的非终结符变量部分 
	for(int i=0;i<sentence.length();i++){ //遍历当前的句子
		if( sentence[i] 是 非终结符){
			for( 遍历sentence[i]这个变量的每一个产生式){
				string newSentence = replace(sentence[i]非终结符变量,产生式右端) //把当前sentence句子中的 "非终结符变量"，每次使用一个产生式来替换 
				dfs(newSentence) //递归新的句子 
			}
		}
	}
}

下面正式写代码了

##1-1.文法存储，面向对象编程，Grammer类 ###其实不需要按照我这样，只使用数组存储，也可以的;使用集合、map映射是为了在查找的时候更加简便；如果只用数组存就只能暴力的遍历查找不优雅。 Java中遍历集合的方法(List集合、Set集合和Map集合) 使用set集合(HashSet)存储“变量集合” 使用set集合(HashSet)存储“终结符集合” 使用map双列映射(HashMap)存储（产生式左端,产生式右端的集合）映射。“ (key:value)键值对,其中‘产生式左端’是key，产生式右端的集合是‘value’ ” 代码如下👇 ![](https://img2018.cnblogs.com/blog/1454456/201912/1454456-20191206075213664-1970935508.png)