买不到的数目|2018年蓝桥杯A组题解析第八题-fishers

买不到的数目

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入：
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

要求输出：
一个正整数，表示最大不能买到的糖数

不需要考虑无解的情况

例如：
用户输入：
4 7
程序应该输出：
17

再例如：
用户输入：
3 5
程序应该输出：
7

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

性质：

根据扩展性欧几里得得到下面的几条性质

代码一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a,b;
set<int> s;

int main(){
	cin>>a>>b;
	//枚举,上界不会比a*b大
	for(int i=0;i*a<=a*b;i++){
		for(int j=0;j*b+i*a<=a*b;j++){
			s.insert(a*i+b*j);
		}
	}
	//上界不会比a*b大 
	for(int i=a*b;i>=0;i--){
		if(s.find(i) == s.end()){
			cout<<i<<endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
} 

代码二：

直接用数学结论

cout<< a * b - a - b <<endl;