排它平方数|2013年蓝桥杯A组题解析第二题-fishers
排它平方数
小明正看着 203879 这个数字发呆。
原来，203879 * 203879 = 41566646641
这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！
再归纳一下筛选要求：
1. 6位正整数
2. 每个数位上的数字不同
3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位
答案是一个6位的正整数。
请通过浏览器提交答案。
注意：只提交另一6位数，题中已经给出的这个不要提交。
注意：不要书写其它的内容（比如：说明性的文字）。
注意：要开long long，这里6位数*6位数也能爆。。
代码一：暴力枚举
#include <iostream>
#include <sstream>
using namespace std;
bool check(long long x, long long xx);
void i2s(long long, string &basic_string);
using namespace std;
int main(int argc, const char *argv[]) {
//枚举6个位置出现的数字
for (int i = 1; i < 10; ++i) {
for (int j = 0; j < 10; ++j) {
if (j != i)
for (int k = 0; k < 10; ++k) {
if (k != i && k != j)
for (int l = 0; l < 10; ++l) {
if (l != i && l != j && l != k)
for (int m = 0; m < 10; ++m) {
if (m != i && m != j && m != k && m != l)
for (int n = 0; n < 10; ++n) {
if (n != i && n != j && n != k && n != l && n != m) {
long long x = i * 100000 + j * 10000 + k * 1000 + l * 100 + m * 10 + n;
if (check(x, x * x)) {
cout << x << " " << x * x << endl;
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
//检查是否满足条件
bool check(long long x, long long xx) {
string s_x, s_xx;
i2s(x, s_x);
i2s(xx, s_xx);
for (int i = 0; i < s_x.length(); ++i) {
if (s_xx.find(s_x[i]) != string::npos) {
return false;
}
}
return true;
}
//长整型long long转字符串
void i2s(long long x, string &basic_string) {
stringstream ss;
ss << x;
ss >> basic_string;
}
代码二：枚举+筛选
枚举100000 ~ 999999内的数，筛选满足条件的数。
筛选就是取每一位并作统计，满足题目中的要求
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
/*
6位数:dfs(x->6) 枚举6位数判断出现次数和
每位都不同
*/
bool vst[10];
//bool vsty[10];
bool canU(ll x){
for(int i=0;i<10;i++){
vst[i] = 0;
}
while(x){
vst[x%10] = 1;
x = x/10;
}
int cnt = 0;
for(int i=0;i<10;i++){
if(vst[i]) cnt++;
}
return cnt == 6;
}
bool canT(ll y){
while(y){
if(vst[y%10] == 1) return false;
y = y/10;
}
return true;
}
int main(){
for(ll i=100000;i<=999999;i++){
if(canU(i)){
ll y;
y = i * i;
if(canT(y)){
cout<<i<<endl;
cout<<" y = "<<y<<endl;
}
}
}
return 0;
}
//int * int 爆精度问题
//639172
