线段树|计蒜客：公告板-区间最大值-单点更新

公告板

蒜厂有一个h×w的矩形公告板，其中h是高度，w是宽度。
现在有若干张1×W的公告，W是宽度，公告只能横着放，即高度为1的边垂直于水平面，且不能互相有重叠，每张公告都要求尽可能的放在最上面的合法的位置上。
若可以放置，输出每块可放置的位置的行号；若不存在，输出一1。行号由上至下分别为1，2…，h。
输入格式
第一行三个整数h，w，n（1≤h，w≤109；1≤n≤200，000）。
接下来n行，每行一个整数Wi（1≤Wi≤109）。
输出格式
输出n行，一行一个整数。

思路：线段树，维护区间最大值，（当前管辖范围的剩余容量最大值）

代码一：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const long MAXH=200001;
int s[4*MAXH];//s[p]（p表示层序遍历中树状节点的下标）表示其区间行的所有剩余宽度之和
int h,w,n,flag=0;

void buildtree(int p,int l,int r){//建树
	if(l==r){//将每个叶子节点都赋为最大宽度w
        s[p]=w;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    buildtree(p*2,l,mid);//建立左子树
    buildtree(p*2+1,mid+1,r);//建立右子树
    s[p] = max(s[p*2],s[p*2+1]) ;//更新父亲信息
    return;
}

void modify(int p,int l,int r,int v){//填数并更新线段树
    if(l==r){//找到可以放入公共板的行
        s[p] -=v; //更新值 
        flag=1;
        printf("%d\n",l);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(s[p*2]>=v){//左儿子的宽度够
        modify(p*2,l,mid,v);
    }
    if(s[p*2+1]>=v&&!flag){//右儿子宽度够，且这个数还没有放入行中
        modify(p*2+1,mid+1,r,v);
    }
    s[p] = max(s[p*2],s[p*2+1]) ;//更新父亲信息
    return;
}

int main()
{
    cin>>h>>w>>n;
    buildtree(1,1,h);//建树 
    int num;
    while(n--){
        scanf("%d",&num);
        flag=0;
        if(s[1]>=num) //根结点如果满足 就能放得下 因为维护的是区间上当前高度下剩余容量的最大值 
        	modify(1,1,h,num);
        if(!flag)
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

代码二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=2*1e5+10;
int s[(MAXN<<2)+10],n,m,w,ans;//s数组记录区间最大值。

//更新 
void modify(int p,int l,int r,int x,int v){
    if(l==r){
        s[p]=v;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) modify(p<<1,l,mid,x,v);
    else modify((p<<1)+1,mid+1,r,x,v);
    s[p]=max(s[p<<1],s[(p<<1)+1]);
    return;
}

//查询的时候,如果左区间的最大值大于等于查询的值,那么查询左边的，否则查询右边 
bool query(int p,int l,int r,int v){
	 if(s[p]<v)return false;
     while(l<r){ 
        int mid = (l+r)/2;//如果左子树有剩余空间能放下v 

        if(s[p<<1]>=v){
            r = mid;
            p<<=1;
            continue;
        }else {//右子树有空间放 
            if(s[(p<<1)+1]<v)return false;
            else {
                l=mid+1;
                p=(p<<1)+1;
            }
        }
     }
     ans=l;
     if(l>=r&&s[p]>=v){
        modify(1,1,min(n,w),r,s[p]-v); //在第l或者mid或者r上更新为s[p]-v 
        return true;
     }
     else return false;
}

int main(){
   scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
   for(int i=1;i<=(MAXN<<2);i++){
      s[i]=m; //初始化最大值 为m 
   }
   
   int ip;
   for(int i=1;i<=w;i++){
      scanf("%d",&ip);
      if(query(1,1,min(w,n),ip)){
      	printf("%d\n",ans);
      }
      else puts("-1");
   }
  return 0;
}