动态规划|蒜头君跳木桩-最长下降子序列
蒜头君跳木桩
蒜头君面前有一排 nn 个木桩,木桩的高度分别是h_1,h_2,h_3\cdots h_nh1,h2,h3⋯hn。蒜头第一步可以跳到任意一个木桩,接下来的每一步蒜头不能往回跳只能往前跳,并且跳下一个木桩的高度 不大于 当前木桩。蒜头君希望能踩到尽量多的木桩,请你帮蒜头计算,最多能踩到多少个木桩。
输入格式
第一行输入一个整数 nn 代表木桩个数。第二行输入 nn 个整数 h_1,h_2,h_3\cdots h_nh1,h2,h3⋯hn,分别代表 nn 个木桩的高度。(1 \leq n \leq 1000,1 \leq h_i \leq 1000001≤n≤1000,1≤hi≤100000)
输出格式
输出一个整数,代表最多能踩到的木桩个数,占一行。
样例输入
6
3 6 4 1 4 2
样例输出
4
思路:最长下降子序列
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*最长下降子序列*/
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MAX_N = 1010;
int n;
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N];
int ans = -inf;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i] = 1;
for(int j=1;j<i;j++){
if(a[j]>=a[i]){
dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
}
}
ans = max(ans,dp[i]);
}
if(ans == -inf){
cout<<0<<endl;
}else{
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}