李白打酒|2014年蓝桥杯B组题解析第三题-fishers

李白打酒

话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。
一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗。他边走边唱:
无事街上走,提壶去打酒。 逢店加一倍,遇花喝一斗。
这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。
注意:通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

思路一:递归,dfs搜索全部方案(全排列),在出口处筛选条件(5个店、10次花、酒数位0、最后一次遇到的是花...)

思路二:递归,dfs搜索前14个位置,放入5个店的方案,筛选条件(正好把酒喝完)

思路三:二进制枚举

思路一代码

#include<iostream>
using namespace std;

int ans = 0;

void dfs(char a[],int k,int shop,int flower,int num){
	//出口 
	if(num<0){
		return;
	}
	
	//最后递归出口 当k==16时 并且恰好手中的酒的斗数 == 0 
	if(k == 16 && num == 0){
		if(a[15] == 'b' && num == 0){
			ans++;
		}
		return;
	}
	
	//如果还能遇到商店 
	if(shop>0){
		a[k] = 'a';
		dfs(a,k+1,shop-1,flower,num*2);
		a[k] = '0';
	}
	//如果还能遇到花 
	if(flower>0){
		a[k] = 'b';
		dfs(a,k+1,shop,flower-1,num-1);
		a[k] = '0';
	}
}

int main(){
	char a[20];
	for(int i=1;i<20;i++){
		a[i] = 0;
	}
	int shop = 5;
	int flower = 10;
	dfs(a,1,shop,flower,2);
	cout<<ans<<endl;
}

思路三代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int sum;
	int shop = 0;
	int flower = 0;
	int ans = 0;
	for(int i=0;i<(1<<14);i++){//2^14-1种方案 
		sum = 2;
		shop = 0;
		flower = 0;
		for(int j=0;j<14;j++){//枚举当前方案每一位,当前位是1表示是花 0表示是酒店 
			if(i&(1<<j)){
				flower++;
				sum--;
			}else{
				shop++;
				sum*=2;
			}
		}
		//最后一次遇到的是花 且sum==1 
		if(flower==9 && shop==5 && sum==1){
			ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
//14 
posted @ 2019-01-18 10:02  fishers  阅读(874)  评论(1编辑  收藏  举报