DecisionTree

1.信息增益的定义，也就是互信息

2.信息增益的推导

 

 

由公式即可得到信息增益

信息增益存在偏向于选择取值较多的特征的问题，信息增益比可以对这一问题进行修正

3.信息增益比

4.基尼指数，基尼指数越大，样本集合的不确定性也就越大，与熵类似

 

5.ID3算法，使用信息增益作为特征选择准则，递归选择信息增益最大的特征，递归终止条件是信息增益小于某个阈值

6.C4.5算法，使用信息增益比作为选择标准

7.CART(分类与回归树) 回归树以平方误差最小化为准则选择特征，分类树使用基尼指数作为特征选择标准，选择基尼指数最小的作为特征。

7.决策树的剪枝，对付过拟合

损失函数，其中，<T_leaf>是叶子结点的个数

N_t是第t个叶子结点的样本点个数，H(t)为叶节点t的经验熵，或者是基尼指数

如果是经验熵，N_tk是节点t上属于第k类的样本的个数。

CART树的剪枝算法

第一步：剪枝系数的确定

第二步：剪枝算法