nod_1009 数字1的数量（分析题）

题意：

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

OutPut

输出包含1的个数

 

思路：

假设十进制数N的位数是K。我们分别统计【1，N】中第1位、第2位，....，第K位是1的数的个数。然后相加。【【巧妙！】】

分类讨论。

 

代码：

int n;


int main(){

    cin >> n;
    int w=(int)log10(n)+1;
    ll ans=0;
    rep(i,0,w-1){
        int left, cur, right, tmp;
        cur=w-i;
        tmp=(int)pow(10,cur-1);
        right=n%tmp;
        left=n/tmp/10;
        int curNum=n/tmp%10;
        if(curNum<1){
            ans+=((ll)left*tmp);
        }
        else if(curNum==1){
            ans+=((ll)left*tmp+1+right);
        }
        else{
            ans+=((ll)(left+1)*tmp);
        }
    }
    print("%lld\n",ans);
    
    ret 0;
}