51nod_1003 阶乘后面0的数量（求N!中5的个数，数论）

题意：

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

 

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

OutPut

输出0的数量

 

思路：

一个0只能由2*5得到。统计N!中2的个数和5的个数，取少的。即求N!中5的个数。【数论：[N/5]+[N/5^2]+[N/5^3]+[N/5^4]+....】{也自己分析也可以得出此结论}

 

代码：

int main(){

    int n;
    cin >> n;
    ll ans=0;
    ll tmp=5;
    while(tmp<=n){
        ans+=(n/tmp);
        tmp*=5;
    }
    print("%lld\n",ans);
    
    ret 0;
}