hdu 1080 Human Gene Functions（DP）

题意：

人类基因由A、C、G、T组成。

有一张5*5的基因表。每格有一个值，叫相似度。例：A-C：-3。意思是如果A和C配对， 则它俩的相似度是-3【P.S.：-和-没有相似度，即-和-不能配对】

现在给两条基因片段。（长度不一定相等）

现在你要在两条基因片段中插入若干个-（空白基因），使得两个基因片段长度相等，且得到的整体相似度的值最大。【再次P.S.：-和-不能配对】

 

思路：

因为-和-不能匹配，所以插入的-的个数是有限的。

str1的第一个基因可以与str1的第一个或-配对。然后，，，，很快就看到了DP结构，，，

和最长公共子串一样滴的意思，，，

DP方程：dp[i][j]：str1的前i个和str2的前j个能获得的最大相似度值。

看代码，，

 

代码：

int l1,l2;
char s1[105], s2[105];
int S1[105], S2[105];
int a[6][6]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,inf}};
int dp[105][105];


int maxx(int a,int b,int c){
    int t=max(a,b);
    return max(t,c);
}


int main(){

    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&l1);
        scanf("%s",s1);
        scanf("%d",&l2);
        scanf("%s",s2);
        rep(i,0,l1-1){
            if(s1[i]=='A') S1[i]=0;
            else if(s1[i]=='C') S1[i]=1;
            else if(s1[i]=='G') S1[i]=2;
            else S1[i]=3;
        }
        rep(i,0,l2-1){
            if(s2[i]=='A') S2[i]=0;
            else if(s2[i]=='C') S2[i]=1;
            else if(s2[i]=='G') S2[i]=2;
            else S2[i]=3;
        }

        dp[0][0]=0;
        rep(i,0,l2-1){
            dp[0][i+1]=dp[0][i]+a[4][S2[i]];
        }
        rep(i,0,l1-1){
            dp[i+1][0]=dp[i][0]+a[S1[i]][4];
        }
        rep(i,1,l1){
            rep(j,1,l2){
                dp[i][j]=maxx( dp[i-1][j-1]+a[S1[i-1]][S2[j-1]],dp[i-1][j]+a[S1[i-1]][4],dp[i][j-1]+a[4][S2[j-1]] );
            }
        }
        printf("%d\n",dp[l1][l2]);
    }

    return 0;
}