hdu 5084 HeHe (观察思考题)

题意：

给一个n行n列的矩阵M。这个矩阵M由2n-1数构成。分别是t1,t2,....t(2n-1)。

m个query。每个query形式：ri, ci。

第i个query的答案 ans[i]=E[(ri+ans[i-1])%n ][(ci+ans[i-1])%n]      E=M*M

求m个query的答案和。即ans[1]+...ans[m]的答案。

矩阵形式：

t3  t4  t5                          t4  t5  t6  t7

t2  t3  t4                          t3  t4  t5  t6

t1  t2  t3                          t2  t3  t4  t5

　　　　　　　　　　　　　  t1  t2  t3  t4

 

思路：

直接算M*M，时间复杂度是n^3，会超时。考虑到矩阵具有特殊性，找出规律。

ans[x][y]=t[n+1-x](增)*t[n-1+y](减)+....+a[2n-x]*a[y]

ans[x+1][y+1]=ans[x][y] + 某个东西 - 某个东西    (这里不写出，在记事本上写一下便可观察出)

这样算M*M大约时间复杂度大约是n^2

 

代码：

int n,m,r,c;
int t[2500];
int ans[1005][1005];

int main(){
   //freopen("test.in","r", stdin);

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        rep(i,1,2*n-1) scanf("%d",&t[i]);
        mem(ans,0);
        rep(i,1,n) rep(j,1,n){
            if(i-1<1 || j-1<1)
                rep(k,0,n-1) ans[i][j]+=t[n+1-i+k]*t[n-1+j-k];
            else{
                ans[i][j]=ans[i-1][j-1];
                ans[i][j]-=t[2*n-(i-1)]*t[j-1];
                ans[i][j]+=t[n+1-i]*t[n-1+j];
            }
        }

        ll sum=0;
        int ANS;
        scanf("%d",&m);
        scanf("%d%d",&r,&c);  ANS=ans[r+1][c+1];  sum+=ANS;
        rep(i,2,m){
            scanf("%d%d",&r,&c);
            ANS=ans[(r+ANS)%n+1][(c+ANS)%n+1];
            sum+=ANS;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }

    //fclose(stdin);
}