P1706 全排列问题 方法记录

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全排列问题

题目描述

按照字典序输出自然数 $1$ 到 $n$ 所有不重复的排列，即 $n$ 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

由 $1\sim n$ 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 $5$ 个场宽。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

提示

$1\le n\le 9$。

深搜与回溯

递归回溯法算法框架【一】

int dfs(int k)
{
	for(i=1;i<=算符种数;i++)
	{
		if(满足条件)
		{
			保存结果
			if(到目的地) 输出解;
			else dfs(k+1);
			恢复：保存结果之前的状态{回溯一步} 
		}
	}
}

递归回溯法算法框架【二】

int dfs(int k)
{
	if(到目的地) 输出解;
	else
	{
		for(i=1;i<=算符种数;i++)
		{
			if(满足条件)
			{
				保存结果
				dfs(k+1);
				恢复：保存结果之前的状态{回溯一步} 
			}
		}	
	}
}

本题AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,pd[20],used[20];//pd：判断是否用过这个数
void dfs(int x)
{
	if(x>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%5d",used[i]);
		puts("");
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!pd[i])
		{
			pd[i]=1;
			used[x]=i;
			dfs(x+1);
			pd[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	return 0;
}