2023 年 3月随笔档案 - realFish

摘要：题意令

p

$p$ 是一个

1 \dots n

$1\dots n$ 的排列，记

f (p) = | p_{i} - p_{(i mod n) + 1} | 1 \leq i \leq n |

$f(p)=|{p_i-p_{(i\bmod n)+1}|1\le i\le n}|$ ，即

p_{i} - p_{(i mod n) + 1}

$p_i-p_{(i\bmod n)+1}$ 中不同数的个数。给定

n, m, s, t

$n,m,s,t$ ，设 $w=\min{f(p)|p\in \operator

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CF1630E 题解

摘要：题意传送门一个长度为

n

$n$ 的环状序列

a_{i}

${a_i}$ ，其中的数值满足

1 \leq a_{i} \leq n

$1\leq a_i\leq n$ ，序列中可能有相等的数。序列

a_{i}

${a_i}$ 的一个排列和另外一个排列本质相同，当且仅当可以通过旋转使它们变得每一项都对应相等。对于

a_{i}

${a_i}$ 的任何一种

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ABC288Ex 题解

摘要：题意传送门给定

n, m, x

$n,m,x$ ，询问有多少个长度为

n

$n$ 的非负整数序列满足以下条件：

0 \leq a_{1} \leq a_{2} \leq \dots \leq a_{n} \leq m

$0\le a_1\le a_2\le\dots\le a_n\le m$

a_{1} \oplus a_{2} \oplus \dots \oplus a_{n} = x

$a_1\oplus a_2\oplus\dots\oplus a_n=x$ 答案对

998244353

$998244353$ 取模。 $1\le

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CF1588F 题解

摘要：题意传送门你有个长度为

n

$n$ 的数组

a

$a$ 和一个长度为

n

$n$ 的排列

p

$p$ ，对于每一个

i

$i$ 有一有向边

(i, p_{i})

$(i,p_i)$ 。有如下三种操作： 1 l r 询问

\sum_{i = l}^{r} a_{i}

$\sum_{i=l}^r a_i$ 。 2 v x 将所有

v

$v$ 能到达的节点所对应编号的值加

x

$x$ 。 3 x y

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LG4707 题解

摘要：题意传送门有

n

$n$ 种材料，每单位时间随机出现一种，第

i

$i$ 种出现的概率为

\frac{p_{i}}{m}

$\frac{p_i}{m}$ 。问收集到任意

k

$k$ 种材料的期望时间，对

998244353

$998244353$ 取模。

1 \leq n \leq 10^{3}, | n - k | \leq 10, \sum p = m, 1 \leq m \leq 10^{4}

$1\le n\le 10^3,|n-k|\le10,\sum p=m,1\le m\le10^4$ 。题

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ZR2506 题解

摘要：题意给定

m

$m$ 个区间

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ ，每一个单位时间中你会等概率随机地获得这

m

$m$ 个区间中的恰好一个（可能会重复获得之前已经获得的区间）。如果在某一个单位时间结束的时刻，你获得的所有区间的并集为

[1, n]

$[1,n]$ ，那么这个过程会立即结束。你需要求出这个过程期望需要多少单位时间才能

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ZR2504 题解

摘要：题意传送门对于一个

1 \sim n

$1\sim n$ 的排列

a

$a$ 和一个数

m

$m$ ，定义

f (a, m)

$f(a,m)$ 为恰好经过

m

$m$ 轮冒泡排序后变为

a

$a$ 的不同排列数量。给定

n, m

$n,m$ 和一个长度为

n

$n$ 的序列

l i m

$lim$ 。一个排列合法当且仅当

\forall i

$\forall i$ ，如果 $lim_i\neq0

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自我介绍

摘要：一名高二菜鸡 OIer，就读于浙江省镇海中学。这个博客主要用来梳理一些好题的做题思路，目标读者是我自己。所以你可能会发现很多题解都可以在网上找到相似的做法，请不要误认为是恶意抄袭。同时我也会发表一些杂言和游记，可能是记录心路历程或是深夜 emo，勿见怪。

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CF1713F 题解

摘要：题意传送门给出一个从

1

$1$ 到

n

$n$ 的数组

a

$a$ ，有一个从

0

$0$ 开始标号的大小为

(n + 1) \times (n + 1)

$(n+1)\times(n+1)$ 的矩阵

b

$b$ ，通过以下方式生成：对于

0 \leq i \leq n

$0\le i\le n$ ，

b_{i, 0} = 0

$b_{i,0}=0$ 对于

1 \leq i \leq n

$1\le i\le n$ ，

b_{0, i} = a_{i}

$b_{0,i}=a_i$ 对于 $

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ZR2495 题解

摘要：题意给定

n

$n$ 和正整数序列

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\dots,a_n$ 。有

q

$q$ 次询问，每次给定

l, r

$l,r$ ，求

(\sum_{l \leq i < j \leq r} gcd (a_{i}, a_{j})) mod 2^{32}

$\left(\sum_{l\le i<j\le r}\gcd(a_i,a_j)\right)\bmod 2^{32}$ $1\le n,q\le 2.5\times10^

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CF1764G1 题解

摘要：题意传送门交互库有一个

[1, n]

$[1,n]$ 的排列

p

$p$ ，你可以询问

l, r, k

$l,r,k$ ，交互库会返回

⌊ \frac{p_{l}}{k} ⌋, ⌊ \frac{p_{l + 1}}{k} ⌋, \dots, ⌊ \frac{p_{r}}{k} ⌋

$\lfloor\dfrac{p_l}{k}\rfloor,\lfloor\dfrac{p_{l+1}}{k}\rfloor,\dots,\lfloor\dfrac{p_r}{k}\rfloor$

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CF1768F 题解

摘要：题意传送门给定长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，求序列

f

$f$ ，满足： $$ f_i= \begin{equation} \begin{cases} 0&(i=1)\ \min\limits_{j=1}^{i-1}\min\limits_{k=j}^ia_k\times(i-j)^2 &(i>1)

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CF1404D 题解

摘要：题意传送门给定

2 n

$2n$ 个数

1, 2, \dots, 2 n

$1,2,\dots,2n$ ，A 和 B 进行交互，如下规则： A 需要将元素分成

n

$n$ 组

pair

$\texttt{pair}$ ； B 从每组

pair

$\texttt{pair}$ 中选择一个元素，如果权值和是

2 n

$2n$ 的倍数则 B 胜，否则 A 胜。你需要选择 AB

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