2022 年 9月随笔档案 - realFish

摘要：传送门 ##题意求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} l c m (i, j)

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)$

1 \leq n, m \leq 10^{7}

$1≤n,m≤10^7$ 。 ##题解直接化式子。

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} \frac{i j}{g c d (i, j)}

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{gcd(i,j)}$ 枚举

g c d

$gcd$ $$ \sum

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LG4463 calc 题解

摘要：传送门 ##题意一个序列

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\dots,a_n$ 是合法的，当且仅当：

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\dots,a_n$ 都是

[1, k]

$[1,k]$ 中的整数。

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\dots,a_n$ 互不相等。一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即 $a_1\times a_2\times

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UVA11255 题解

摘要：传送门 ##题意有

a

$a$ 个白色珍珠，

b

$b$ 个灰色珍珠，

c

$c$ 个黑色珍珠。求能组成的本质不同的环形项链有多少种。两个项链视为相同，当且仅当它们能通过翻转或旋转变成一样。

3 \leq a + b + c \leq 40

$3≤a+b+c≤40$ 。 ##题解若只考虑旋转，由 Burnside 引理，答案为 $\sum_{d\mid n}S(

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CF1400G 题解

摘要：传送门 ##题意有

n

$n$ 人和

m

$m$ 对敌对关系，每个人有一个条件区间

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 。现在要在这

n

$n$ 人中选出若干人。定义一个合法的选择

S

${S}$ ，当且仅当对于

S

${S}$ 中的所有人

i

$i$ ，

l_{i} \leq | S | \leq r_{i}

$l_i≤|S|≤r_i$ ，且

S

${S}$ 中所有人互不敌对。求有多少种合法的方

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SOJ1626 方珍题解

摘要：传送门 ##题意给定一个

n \times n

$n×n$ 的方阵，其中第

i

$i$ 行为

A_{i, 1}, A_{i, 2}, . . ., A_{i, n}

$A_{i,1},A_{i,2},...,A_{i,n}$ 。对于

A_{i}

$A_i$ 的所有区间，设

f_{i}

$f_i$ 为其中第

k_{i}

$k_i$ 大的

m e x

$mex$ 值。给定权值序列

w_{1}, w_{2}, . . ., w_{n}

$w_1,w_2,...,w_n$ ，求 $max{f_i+w_

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CF1430G 题解

摘要：传送门 ##题意给定一个有向无环图，每条边有权重

w_{i}

$w_i$ ，给每个点分配权值

a_{i}

$a_i$ ，使每个点的权值大于其所有出点。设每条边的权值为

a_{x_{i}} - a_{b_{i}}

$a_{x_i}-a_{b_i}$ 。输出一种分配方案，使得边的权重

\times

$×$ 权值的和最小。 ##题解将边权拆成点权，则对于每条边

(x, y, z)

$(x,y,z)$ ，$w_

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CF1439C 题解

摘要：传送门 ##题意给定一个长度为

n

$n$ 的非升序列

a

$a$ ，有两类操作： 1 x y，

\forall i \in [1, x], a_{i} = m a x (a_{i}, y)

$∀i∈[1,x],a_i=max(a_i,y)$ 2 x y，从下标

x

$x$ 开始，从左往右访问

a

$a$ ，若

a_{i} \leq y

$a_i≤y$ ，则

a n s + +, y = y - a_{i}

$ans++,y=y-a_i$ 对每次操作

2

$2$ ，输出

a n s

$ans$ 。 ##题解

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CF1446D1 题解

摘要：传送门 ##题意给定序列

a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}

$a_1,a_2,...,a_n$ ，求最长的满足区间众数有至少两种的区间长度。

n \leq 2 \times 10^{5}, 1 \leq a_{i} \leq m i n (100, n)

$n≤2×10^5,1≤a_i≤min(100,n)$ ##题解首先，若整个序列有至少两种众数，则答案为

n

$n$ 。否则，答案区间一定包含序列的众数。证明：若答案区间不包含序列的众数

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从新开始

摘要：废博客已近5月，今偶阅昔日作文，感慨万千。思良久，当重拾之。

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09 2022 档案

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