2022 年 4月随笔档案 - realFish

摘要：##题面传送门给定一个长度为

n

$n$ 的序列

s

$s$ 以及

Q

$Q$ 个询问，每个询问为：求

s

$s$ 的左端点在

[a, b]

$[a,b]$ ，右端点在

[c, d]

$[c,d]$ 的子区间中，最大的中位数。

1 \leq n \leq 20000

$1≤n≤20000$ ，

1 \leq Q \leq 25000

$1≤Q≤25000$ 。保证

a < b < c < d

$a<b<c<d$ 。强制

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BZOJ3514 GERALD07 题解

摘要：##题面

N

$N$ 个点

M

$M$ 条边的无向图，询问保留图中编号在

[l, r]

$[l,r]$ 的边的时候图中的联通块个数。传送门 ##题解首先考虑暴力。从

l

$l$ 到

r

$r$ 枚举每条边，若当前两点已连通，则不计数；否则将连通块数量-1。另一种方法是迭代地统计连接两不连通点的边出现次数

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树链剖分&动态树学习笔记

摘要：如何将树上的一段路径转化为区间问题？我们可能会想到树上莫队中利用欧拉序性质的做法，但其不具有普适性，对于很多区间问题，难以将出现两次的元素减掉。而树链剖分与动态树都可以很好地解决这类问题。 ##树链剖分树链剖分也称为重链剖分，适用于形态结构不发生变化的树（即静态）。将树上所有边分为重边和轻边，每

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洛谷P7842 探险者笔记 III 题解

摘要：##题面传送门《探险者笔记》由

n

$n$ 个关卡组成，每个关卡有一个难度

b_{i}

$b_i$ ，通关顺序没有要求。同时有

m

$m$ 个成就，第

i

$i$ 个成就需要你恰好完成

s u m_{i}

$sum_i$ 个关卡，且刚好分别是

a_{i_{1}}, a_{i_{2}}, . . ., a_{i_{s u m_{i}}}

$a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_{sum_i}}$ 。完

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洛谷P7312 Sunčanje 题解

摘要：##题面传送门有

N

$N$ 个矩形，给定在平面直角坐标系中的左下角、右上角坐标，以及放置的顺序。求每个矩形是否有部分被覆盖。

1 \leq N \leq 10^{5}

$1≤N≤10^5$ ，坐标为不超过

10^{9}

$10^9$ 的非负整数。保证矩形有面积。 ##题解这是一道CDQ分治的好题。分析此问题，可以发现是一个五维偏序，难以直

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CDQ分治学习笔记

摘要：##CDQ分治用于解决偏序问题。《算法竞赛进阶指南》中，称CDQ分治为“基于时间的分治算法”，其实是偏序问题的一种特殊形式。 ###二维偏序在学习线段树和树状数组时，已经可以利用排序+数据结构

O (N \log N)

$O(N\log{N})$ 解决二维偏序问题。同样，CDQ分治也行。有

N

$N$ 个元素，每

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洛谷P5047 YnOI2019模拟赛T2 题解

摘要：##Preface 刚看到题目时还以为是云南省选…… 人生中第一道黑题！想当年看大佬写猪国杀（那时还是黑题）时无比仰慕，却始终认为NOI/NOI+/CTSC是多么遥不可及的高峰…… 回想一年前，我也就只有橙黄的水平，对稍微高级一点的算法毫无涉猎。当时对OI也没有什么热情，只会线性DP，连深搜广搜都

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洛谷P4688 掉进兔子洞题解

摘要：##题面传送门给定一个长度为

N

$N$ 的序列

a

$a$ 以及

M

$M$ 次询问，每次询问为三个区间

[l_{1}, r_{1}], [l_{2}, r_{2}], [l_{3}, r_{3}]

$[l_1,r_1],[l_2,r_2],[l_3,r_3]$ 。把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和。注意这里删掉指的是一个一个删，不是把等于这个值的

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二次离线莫队学习笔记

摘要：##二次离线莫队对于普通莫队，时间复杂度为

O (N \sqrt{M})

$O(N\sqrt{M})$ 乘以每次增加、删除操作的时间复杂度，一般为

O (1)

$O(1)$ 。其不为

O (1)

$O(1)$ 时，但满足增加或删除操作其中至少有一个为

O (1)

$O(1)$ 时，我们也可以用回滚莫队

O (N \sqrt{M})

$O(N\sqrt{M})$ 实现。然而，

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