SZU:J38 Number Base Conversion
Judge Info
- Memory Limit: 32768KB
- Case Time Limit: 1000MS
- Time Limit: 1000MS
- Judger: Number Only Judger
Description
现在假设: 2进制对应的基数是0,1; 3进制对应的基数是0,1,2; …… 10进制对应的基数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. …… n进制对应的基数是0,1,2,3,……,n-1; 你的任务是实现进制之间的转换。
Input
第一行,有t(t<=1000),表示测试数据的个数。 接下来每行2个正整数n,m,分别代表 一个十进制的数n(n<10^100),和需要转成m(2<=m<100)进制的m。
Output
对于每组测试,输出转换之后的数。
Sample Input
3 19 17 19 5 51642140186286313 50
Sample Output
12 34 2622146482940142613
解题思路:刚开始本来应该用 BigInteger 这种大数类来做。但写起来很复杂,就换了一种方法。
12是一个十位数,十位上是1,个位上是2.
我们发现在第一轮运算时,十位上的1作为被除数,2作为除数,得到的商是0,余数是1(可以断言只考虑当前这一个数位的计算,余数或是0,或是1,若是1的话,则进入下一数位(这里即对个位进行运算)时,要用1乘上进制(这里是10)再加上下一个数位上的值(这里是2)),即得到运算进入个位时被除数是12,除数是2,得到的商是6,余数是0。第一轮运算的结果是商是06,余数是0.
进入第二轮运算,则上一轮的商6(这里首先要去掉前面多余的0)变成本轮的被除数,如此下去,即可得到每轮的余数。
推广开来,如果被除数是一个1000位的大数,例如“12343435154324123……342314324343”
那么我们照样可以从第一个数位开始逐位考虑,比如第一位是1(作为被除数),2是除数,得到的商是0,余数是1,然后是第二个数位2,由于上一位留下了余数1,则此时被除数应该是1*10+2 = 12,所以得到的商是6,余数是0,即运算到此时的商是06,然后是第三个数位3,由于上一个数位留下的余数是0,所以此时被除数就是3,。。。如此下去就完成第一轮的运算,
这一轮完毕后,需要把得到的商变成下一轮的被除数,继续上述的运算,直到被除数为0才停止
代码:
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 char str[1000];//输入字符串 5 int start[500],ans[500],res[500]; //被除数,商,余数 6 7 //转换前后的进制 8 int oldBase = 10; 9 int newBase = 50; 10 11 void change() 12 {//各个数位还原为数字形式 13 int i,len = strlen(str); 14 start[0] = len; 15 for(i=1;i<= len;i++) 16 { 17 if(str[i-1] >= '0' && str[i-1] <= '9') 18 { 19 start[i] = str[i-1] - '0'; 20 } 21 } 22 } 23 24 void solve() 25 { 26 memset(res,0,sizeof(res));//余数初始化为空 27 int y,i,j; 28 //模n取余法,(总体规律是先余为低位,后余为高位) 29 while(start[0] >= 1) 30 {//只要被除数仍然大于等于1,那就继续“模2取余” 31 y=0; 32 i=1; 33 ans[0]=start[0]; 34 // 35 while(i <= start[0]) 36 { 37 y = y * oldBase + start[i]; 38 ans[i++] = y/newBase; 39 y %= newBase; 40 } 41 res[++res[0]] = y;//这一轮运算得到的余数 42 i = 1; 43 //找到下一轮商的起始处 44 while((i<=ans[0]) && (ans[i]==0)) i++; 45 //清除这一轮使用的被除数 46 memset(start,0,sizeof(start)); 47 //本轮得到的商变为下一轮的被除数 48 for(j = i;j <= ans[0];j++) 49 start[++start[0]] = ans[j]; 50 memset(ans,0,sizeof(ans)); //清除这一轮的商,为下一轮运算做准备 51 } 52 } 53 54 void output() 55 {//从高位到低位逆序输出 56 int i; 57 int flag=0; 58 for(i = res[0];i >= 1;--i) 59 { 60 printf("%d",res[i]); 61 } 62 printf("\n"); 63 } 64 65 int main() 66 { 67 int t; 68 scanf("%d", &t); 69 while(t--){ 70 scanf("%s",str); 71 scanf("%d", &newBase); 72 change(); 73 solve(); 74 output(); 75 } 76 return 0; 77 }