第三次作业

参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100

5.给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签。

答：经过计算可得l¹=0，u¹=0.2;      l²=0，u²=0.04;        l³=0.02，u³=0.04;      l⁴=0.024，u⁴=0.03;     l⁵=0.027，u⁵=0.03;     l⁶=0.027，u⁶=0.0276

     所以：序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签=（u⁶⁺l⁶）/2=0.0273。

6.对于表4-9给出的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

解：开始时设l⁰=0，u⁰=1

     由题5可知：F(0)=0、F(1)=0.2、F(2)=0.5、F(3)=1

    利用公式l⁰=0+（1+0）F（x-1）=F（x-1）、u⁰=0+（1+0）F（x）=F（x）求出序列的值。

    当x₁=1,则该区间为[0,0.2）、x₁=2,则该区间为[0.2,0.5）、x₁=3,则该区间为[0.5,1），由于0.63215699位于区间[0.5,1）中，所以x₁=3。

    以此类推，可知x₂=2,则该区间为[0.6,0.75）、x₃=2,则该区间为[0.63,0.675）、x₄=1,则该区间为[0.63,0.639）、x₅=2,则该区间为[0.6318,0.6345）、

    x₆=1,则该区间为[0.6318,0.63234）、x₇=3,则该区间为[0.63207,0.63234）、x₈=2，则该区间为[0.632124,0.632205）、

    x₉=2，则该区间为[0.6321402,0.6321645）、x₁₀=3，则该区间为[0.63215235,0.6321645）。

    所以：标签为0.63215699的长度为10的序列a₃a₂a₂a₁a₂a₁a₃a₂a₂a₃