回溯法：最大装载问题（使用递归，优化搜索的同时取得最佳路径）

// 16x3.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"

#include<iostream.h>

template<class T>
class Loading {
   friend GetMaxLoading(T [], T, int, int []);
   private:
      void Compute(int i);
      int n,      
          *x,     // 当前取值
          *bestx; // 目前的最佳方案 
      T *w,     // 货箱重量数组
        c,      // 第一艘船的容量
        cw,     // 当前的装载重量
        bestw,  // 目前最优装载重量
        r;        
};

template<class T>
void Loading<T>::Compute(int i)
{
   if (i > n) {
      bestw = cw; // 与16x1有所不同，只要到移到了叶节点，就必定是最佳方案
      for (int j = 1; j <= n; j++)
         bestx[j] = x[j];
      return;
   }

   r -= w[i];
   if (cw + w[i] <= c) {
      x[i] = 1; // 此时x=1
      cw += w[i];
      Compute(i+1);
      cw -= w[i];
   }
   if (cw + r > bestw) {// 
      x[i] = 0; // 此时x=0
      Compute(i+1);
   }
   r += w[i];
}

template<class T>
T GetMaxLoading(T w[], T c, int n, int bestx[])
{
   Loading<T> X;
   X.x = new int [n+1];
   X.w = w;
   X.c = c;
   X.n = n;
   X.bestx = bestx;
   X.bestw = 0;
   X.cw = 0;

   X.r = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) 
      X.r += w[i];
   
   X.Compute(1);
   delete [] X.x;
   return X.bestw;
}

void main(void)
{
   int w[6] = {0, 2, 2, 6, 5, 4};
   int x[6]; // 最佳取值路径
   int n = 5;
   int c = 10;
   cout << "Value of max loading is" << endl;
   cout << GetMaxLoading(w,c,n,x) << endl;
   cout << "x values are" << endl;
   for (int i=1; i<=n; i++)
      cout << x[i] << ' ';
   cout << endl;
}