超导电路｜课本学习笔记｜第5章 超导RSFQ数字电路的基本原理

第5章 超导RSFQ数字电路的基本原理

最早使用以约瑟夫森结的两种电压状态来表示逻辑的“1”和“0”，其中是以超导态，即零电压态作为逻辑“0”，选取常态即非零电压作为逻辑的“1”，称这种结构为拴锁结构。

由于回滞现象的存在，只有当电流趋近于零时，约瑟夫森结才能恢复到超导态，基于此技术的逻辑电路需要施加时钟交变偏置电流，但随着时钟交变偏置电流频率的提高会使电流过冲使超导体进入常态，由此对时钟频率的提高造成限制。

RSFQ技术（快单磁通量子技术）利用超导电路在特定时隙中是否含有单磁通量子电压脉冲来表示逻辑的“0”和“1”。

5.1 超导环磁通量子化

磁通能够穿过超导材料构成的环形结构，但是穿过超导环的磁通是单磁通的整数倍。

在垂直超导环表面的方向上有一磁场 $B$ 。当温度降低到小于临界温度 $T_c$ 时，环就变成超导体。由于迈斯纳效应，磁场被排斥在超导环之外，但是一部分磁通量仍陷于环所包围的空间。若此时移去外加磁场，则超导环所包围的磁通不会随之消失，超导环表面环流的存在维持磁通。

5.2 超导量子干涉器

1. 结构
   以超导环捕获磁通量子化为基础，在超导环上引入两个约瑟夫森结形成超导量子干涉器。

$J_1$ 和 $J_2$ 代表两个约瑟夫森结，它们的临界电流分别为 $I_{c_{1}}$ 和 $I_{c_{2}}$ ，穿过干涉器回路的外偏置磁场为 $B$ 。外加电流 $I$ 为两个约瑟夫森结加偏置电流的作用。

2. 超导量子干涉器的状态及状态的转换

• 双结超导量子干涉器的集中参数电路
  （经过推导）得到确定电路参数下的干涉器状态数$(n)$的两个约束方程

$$\begin{aligned} &\frac{2 \pi}{\Phi_{0}}\left(L I_{c_{2}}-L_{1} I_{b}\right)+2 n \pi \geqslant-\frac{\pi}{2}+\arcsin \left(\frac{I_{b}}{I_{c_{1}}}-\frac{I_{c_{2}}}{I_{c_{1}}}\right) \\ &\frac{2 \pi}{\Phi_{0}}\left(L_{2} I_{b}-L I_{c_{1}}\right)+2 n \pi \leqslant \frac{\pi}{2}-\arcsin \left(\frac{I_{b}}{I_{c_{2}}}-\frac{I_{c_{1}}}{I_{c_{2}}}\right) \ \ \ \ (5.2.23) \end{aligned}$$

• 另一种形式的超导量子干涉器
  区别是偏置电流为双偏置。

• 得到不等式：

$$\begin{aligned} &\frac{2 \pi}{\Phi_{0}} L\left(I_{c_{2}}-I_{b_{2}}\right)+2 n \pi \geqslant-\frac{\pi}{2}+\arcsin \left(\frac{I_{b}}{I_{c_{1}}}-\frac{I_{c_{2}}}{I_{c_{1}}}\right) \ \ \ \ (5.2.32a) \\ &\frac{2 \pi}{\Phi_{0}} L\left(I_{b_{1}}-I_{c_{1}}\right)+2 n \pi \leqslant \frac{\pi}{2}-\arcsin \left(\frac{I_{b}}{I_{c_{2}}}-\frac{I_{c_{1}}}{I_{c_{2}}}\right) \ \ \ \ (5.2.32b) \end{aligned}$$

• 超导量子干涉器中的状态数 $n$
  超导量子干涉器中的状态数 $n$ 决定干涉器具有的状态，该数值表示进入干涉器的磁通量子数。

$n=0$ 表示干涉器处于基态，即干涉器内没有磁通量子；
$n=1$ 或 $n=-1$ 表示干涉器在内部进入了一个磁通量子，磁通量子的极性对应干涉器的环流方向。