超导电路｜课本学习笔记｜第2章 超导现象的宏观及微观解释

第2章 超导现象的宏观及微观解释

2.1 超导现象的宏观解释

• 伦敦第一方程

$$\mathit{\Lambda} \frac{dJ_s}{dt}-E=0$$

$\mathit{\Lambda}$被称为伦敦参数

说明超导电流的时间变化率由电场决定。在直流情况下，超导体内自由无损耗的超导电流，将呈现无阻性质。在电流交变的情况下，如果角频率$\omega \ll \frac{n_se^2}{m\sigma}\sim 10^{11}s^{-1}$
超导电流比正常电流强，此时超导体基本上呈现无阻性质；若 $\omega$ 接近 $\frac{n_se^2}{m\sigma}$
超导体将明显呈现正常导体的有阻性质。

• 伦敦第二方程

$$\boldsymbol{\nabla} \times\left(\frac{m}{n_{s} e^{2}} \boldsymbol{J}_{s}\right)=-\boldsymbol{B}$$

说明了超导电流与磁场的关系。

2.2 超导现象的微观解释

• BCS理论

BCS理论认为，超导体中的电子除了库仑排斥力以外，还存在相互引力。一般情况下，电子间的这种吸引力可以超过库仑斥力，使两个电子形成电子对（库柏对）。

（在绝对零度下）对于常态的材料来说，费米能级EF以下的各态被完全占据，EF以上的各态则完全空着；对于超导态材料来说，能量处在能隙下边缘以下的各态被完全占据，而能隙以上的各态则完全空着。