数据结构有关于最优二叉树——最优哈夫曼树的建立过程和哈夫曼编码

　　好，现在就来复习一下哈夫曼树的建立过程和哈夫曼编码怎么看，其实很简单，不对，是相当简单~~~~直接用例子来做比较容易理解一点

　　问：求画出下面数字的哈夫曼树和所有子节点的哈夫曼编码，数字有：

 

答：

哈夫曼树的建立过程：

（1）在这些数字当中，3和5是最小的，执行相加运算，则：

 

（2）然后剩下数字：

（3）这些数字中6和7是最小的，执行相加运算，则：

 

（4）剩下数字：

 

 

（5）那么8和9是最小的，执行相加，则：

 

（6）剩下数字：

 

 

（7）数字11和13最小，执行相加，则：

 

（8）剩下数字：

 

（9）那么只剩17和24了，执行相加，则：

（10）那么我们就看到啦，这就是哈夫曼树，根节点是最顶端的那个数字：41，是不是简单的不行！！！学会了吧，那我们接下来还有哈夫曼编码呢，那就更加简单了，看！

 

 

哈夫曼编码：

（1）我们把建立成功的哈夫曼树进行一个标记，标记规则：左子树统统标0，右子树统统标1，则：

 

（2）标好了之后呢，我们就可以吧那些子节点的编码哦，看的一清二楚，比如：

编号3的编码为：000

编号5的编码为：100

编号6的编码为：011

编号7的编码为：111

编号8的编码为：00

编号9的编码为：10

编号11的编码为：01

　　　　...

 

所以，我们看到了规则，为：子节点到根节点的所有标记相加就对啦！！是不是很简单，简单的不要不要的？？不客气！

 

 

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