51nod1678 lyk与gcd

容斥定理所以可以用莫比乌斯函数来搞。逆向思维答案等于总和减去和他互质的。
那么设f[i]=∑a[j] i|j。ans[i]=sum- ∑mo[j]*f[j] 跟bzoj2440那道题挺像的都是利用莫比乌斯函数来做容斥定理。

结果因为修改的时候只修改<sqrt（n）的一直WA。。。吃枣药丸。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=1e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;
int a[nmax],f[nmax],mo[nmax],pe[nmax>>3];bool vis[nmax];
int main(){
	int n=read(),m=read();rep(i,1,n) a[i]=read();
	rep(i,1,n) rep(j,1,n/i) f[i]+=a[i*j];
	mo[1]=1;int cnt=0,tp;
	rep(i,2,n) {
		if(!vis[i]) pe[++cnt]=i,mo[i]=-1;
		rep(j,1,cnt){
			tp=pe[j];if((ll)i*tp>n) break;vis[i*tp]=1;
			if(i%tp==0) {
				mo[i*tp]=0;break;
			}mo[i*tp]=-mo[i];
		}
	}
	int u,v,d,t,tmp;ll ans=0;
	rep(i,1,m){
		u=read();
		if(u==1) {
			v=read(),d=read();t=(int)sqrt(v);tmp=d-a[v];a[v]=d;
			rep(j,1,t) if(v%j==0) f[j]+=tmp,f[v/j]+=tmp;
			if(t*t==v) f[t]-=tmp;
		}else{
			v=read();d=(int)sqrt(v);ans=0;
			rep(j,1,d) if(v%j==0) ans+=mo[j]*f[j]+mo[v/j]*f[v/j];
			if(d*d==v) ans-=mo[d]*f[d];
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
} 

　　

1678 lyk与gcd

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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这天，lyk又和gcd杠上了。
它拥有一个n个数的数列，它想实现两种操作。

1：将  ai 改为b。
2：给定一个数i，求所有 gcd(i,j)=1 时的  aj  的总和。

Input

第一行两个数n，Q(1<=n,Q<=100000)。
接下来一行n个数表示ai(1<=ai<=10^4)。
接下来Q行，每行先读入一个数A(1<=A<=2)。
若A=1，表示第一种操作，紧接着两个数i和b。(1<=i<=n,1<=b<=10^4)。
若B=2，表示第二种操作，紧接着一个数i。(1<=i<=n)。

Output

对于每个询问输出一行表示答案。

Input示例

5 3
1 2 3 4 5
2 4
1 3 1
2 4

Output示例

9
7