bzoj2440: [中山市选2011]完全平方数

莫比乌斯函数+二分。不开longlong的话就会因为mid+r然后int就爆了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype> 
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
int read(){
    int x=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
const int nmax=1e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;
int mo[nmax],prime[nmax];bool vis[nmax];
void init(){
    mo[1]=1;int cnt=0,u;
    rep(i,2,100004){
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i,mo[i]=-1;
        rep(j,1,cnt){
            u=prime[j];
            if(i*u>=nmax) break;
            vis[i*u]=1;
            if(i%u==0){
                mo[i*u]=0;break;
            }else mo[i*u]=mo[i]*mo[u];
        }
    }
    //rep(i,1,100) printf("%d: %d\n",i,mo[i]);
}
/*ll check(ll x){
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i*i<=x;i++) if(mo[i]) ans+=x/(i*i)*mo[i];
    return ans;
}*/
int check(int x){
    int ans=0;
    for(int i=1;i*i<=x;i++) if(mo[i]) ans+=x/(i*i)*mo[i];
    return ans;
}
int main(){
    init();ll l,r,mid,ans;
    int t=read(),n;
    while(t--){
        n=read();l=1,r=inf;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)>=n) ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　

2440: [中山市选2011]完全平方数

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Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。 
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。 
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。 
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4
1
13
100
1234567

Sample Output

1
19
163
2030745

HINT

 

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

,    T ≤ 50

 

Source

 

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