bzoj2818: Gcd

欧拉函数。%hzwer：求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对

枚举每个素数，然后每个素数p对于答案的贡献就是（1 ~ n / p） 中有序互质对的个数
而求1~m中有序互质对x，y的个数，可以令y >= x, 当y = x时，有且只有y = x = 1互质，当y > x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy
所以有序互质对的个数为（1 ~ n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（1， 1）多算的一次）
那么就只需要先筛出欧拉函数再求个前缀和就可以了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=1e7+5;
ll sum[nmax],prime[nmax],phi[nmax];
bool vis[nmax];
void getphi(int n){
	phi[1]=1;
	rep(i,2,n){
		if(!vis[i]) prime[++prime[0]]=i,phi[i]=i-1;
		rep(j,1,prime[0]) {
			int x=prime[j];
			if(i*x>n) break;
			vis[i*x]=true;
			if(i%x==0){
				phi[i*x]=phi[i]*x;break;
			}else phi[i*x]=phi[i]*phi[x];
		}
	}
}
int main(){
	int n=read();
	getphi(n);
	rep(i,1,n) sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
	ll ans=0;
	rep(i,1,prime[0])  ans+=sum[n/prime[i]]*2-1;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

　　

2818: Gcd

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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

 

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

 

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

 

Source

湖北省队互测

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