bzoj2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
分块。复杂度O((n+m)n^0.5) 。由于r是递增的,对于每一块最多将整个序列扫一遍,复杂度O(N^1.5),而l只会在所属块中移动,复杂度O(Msqrt(N))->%weixinding。感觉和暴力没什么区别啊QAQ。玄学玄学。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ll long long
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
int read(){
int x=0;char c=getchar(); bool f=true;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=false;c=getchar();
}
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
return f?x:-x;
}
const int nmax=50005;
int a[nmax],bg[nmax],cnt[nmax];
ll ans1[nmax],ans2[nmax];
struct node{
int l,r,num;
bool operator<(const node&rhs)const{
return bg[l]<bg[rhs.l]||bg[l]==bg[rhs.l]&&r<rhs.r;}
};
node nodes[nmax];
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main(){
int n=read(),m=read();
REP(i,1,n) a[i]=read();
int block=(int)sqrt(n);
REP(i,1,n) bg[i]=(i-1)/block+1;
REP(i,1,m) nodes[i].l=read(),nodes[i].r=read(),nodes[i].num=i;
sort(nodes+1,nodes+m+1);
ll ans=0,l=1,r=0;
REP(i,1,m){
node o=nodes[i];
REP(j,l,o.l-1) ans-=--cnt[a[j]];
dwn(j,l-1,o.l) ans+=cnt[a[j]],cnt[a[j]]++;
REP(j,r+1,o.r) ans+=cnt[a[j]],cnt[a[j]]++;
dwn(j,r,o.r+1) ans-=--cnt[a[j]];
l=o.l,r=o.r;
ll temp=(r-l+1)*(r-l)>>1;
ll tmp=gcd(temp,ans);
ans1[o.num]=ans/tmp,ans2[o.num]=temp/tmp;
}
REP(i,1,m) printf("%lld/%lld\n",ans1[i],ans2[i]);
return 0;
}
2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 6823 Solved: 3142
[Submit][Status][Discuss]
Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
