bzoj1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

高斯消元解异或方程组，然后爆搜。。。%%%zyf http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4059245.html 看了注释才懂了%%%

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=37;
const int inf=0x7f7f7f7f;
bitset<nmax>a[nmax];
int ans[nmax],res=inf,tot=0,N,M;
void Gauss(int n,int m){
	REP(i,1,n){
		int j;
		for(j=i;j<=n&&!a[j][i];j++);
		if(j>n) continue;
		if(j!=i) swap(a[i],a[j]);
		REP(j,i+1,n) if(a[j][i]) a[j]^=a[i];
	}
}
void dfs(int x){
	if(tot>=res) return ;
	if(!x){
		res=min(res,tot);return ;
	}
	if(a[x][x]){
		int t=a[x][N+1];
		REP(i,x+1,N) if(a[x][i]) t^=ans[i];
		ans[x]=t;
		if(t) tot++;
		dfs(x-1);
		if(t) tot--;
	}else{
		ans[x]=0;dfs(x-1);
		ans[x]=1;tot++;dfs(x-1);tot--;
	}
}
int main(){
	N=read(),M=read();int u,v;
	REP(i,1,N) a[i].reset(),a[i][i]=a[i][N+1]=1;
	REP(i,1,M) u=read(),v=read(),a[u][v]=a[v][u]=1;
	Gauss(N,N+1);
	dfs(N);
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}

　　

1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

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Description

貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願，突然，牛棚的電源跳閘了，所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生，在伸手不見拇指的無盡的黑暗中，她感到驚恐，痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她，把所有的燈都給重新開起來！她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲！ 牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盞燈，編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M（1 <= M <= 595）條很神奇的無向邊，每條邊連接兩盞燈。 每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候，這盞燈本身，還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是：當一盞燈是開著的時候，這盞燈被關掉；當一盞燈是關著的時候，這盞燈被打開。 問最少要按下多少個開關，才能把所有的燈都給重新打開。 數據保證至少有一種按開關的方案，使得所有的燈都被重新打開。

Input

＊第一行：兩個空格隔開的整數：N和M。

＊第二到第M+1行：每一行有兩個由空格隔開的整數，表示兩盞燈被一條無向邊連接在一起。 沒有一條邊會出現兩次。

Output

第一行：一個單獨的整數，表示要把所有的燈都打開時，最少需要按下的開關的數目。

Sample Input

5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3

輸入細節：

一共有五盞燈。燈1、燈4和燈5都連接著燈2和燈3。

Sample Output

3

輸出細節：

按下在燈1、燈4和燈5上面的開關。

HINT

 

Source

Gold

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