bzoj1096: [ZJOI2007]仓库建设

还是不难推出转移方程的。。。

c[i]=c[1]+...+c[i];

sum[i]=p[1]*c[1]+...+p[i]*c[i];

cost[i,j]=(c[j]-c[i])*d[j]-sum[j]+sum[i];

i优于k:(dp[i]-dp[k]+sum[i]-sum[k])/(c[i]-c[k])<=d[j];

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
ll read(){
	ll x=0;char c=getchar();bool f=true;
	while(!isdigit(c)) {
	   if(c=='-') f=false;c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=1000005;
const int inf=0x7f7f7f7f;
ll c[nmax],sum[nmax],d[nmax],q[nmax],dp[nmax],p[nmax],n;
void init(){
	n=read();
	rep(i,n) d[i]=read(),c[i]=read(),p[i]=read(),sum[i]=c[i]*d[i],c[i]+=c[i-1],sum[i]+=sum[i-1];
}
ll G(int x,int y){
	return dp[x]-dp[y]+sum[x]-sum[y];
}
ll S(int x,int y){
	return c[x]-c[y];
}
void work(){
	int h=1,t=2;q[1]=0;
	rep(i,n){
		while(h<t-1&&G(q[h+1],q[h])<=S(q[h+1],q[h])*d[i]) h++;
		dp[i]=dp[q[h]]+p[i]+(c[i]-c[q[h]])*d[i]-sum[i]+sum[q[h]];
		while(h<t-1&&G(i,q[t-1])*S(q[t-1],q[t-2])<=G(q[t-1],q[t-2])*S(i,q[t-1])) t--;
		q[t++]=i;
	}
	printf("%lld\n",dp[n]);
}
int main(){
	init();work();return 0;
}

　　

1096: [ZJOI2007]仓库建设

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Description

　　L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内
陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象
部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于
地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库
的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设
置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，
假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到
以下数据：1：工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）;2：工厂i目前已有成品数量Pi;:3：在工厂i建立仓库的费用
Ci;请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

Input

　　第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

Output

　　仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

Sample Input

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

Sample Output

32

HINT

 

在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为(9-5)*3 = 12，总费用32。如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57，总费用67，不如前者优。

【数据规模】

对于100%的数据， N ≤1000000。 所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。 

 

Source

 

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