bzoj1010: [HNOI2008]玩具装箱toy

斜率优化。第一次写。。。抄自 Proverbs。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
const int nmax=50005;
const int inf=0x7f7f7f7f;
ll read(){
	ll x=0;char c=getchar();bool f=true;
	while(!isdigit(c)){
		if(c=='-') f=false;c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return f?x:-x;
}
ll sum[nmax],f[nmax],dp[nmax],c,n;
int q[nmax];
void init(){
	n=read(),c=read();c++;
	rep(i,n) sum[i]=read(),sum[i]+=sum[i-1],f[i]=sum[i]+i;
}
ll S(int x,int y) {
	return 2*(f[x]-f[y]);
}
ll G(int x,int y){
	return dp[x]-dp[y]+(f[x]+c)*(f[x]+c)-(f[y]+c)*(f[y]+c);
}
void work(){
	int h=1,t=2;q[1]=0;
	rep(i,n){
		while(h<t-1&&G(q[h+1],q[h])<=S(q[h+1],q[h])*f[i]) h++;
		dp[i]=dp[q[h]]+(f[i]-f[q[h]]-c)*(f[i]-f[q[h]]-c);
		while(h<t-1&&G(i,q[t-1])*S(q[t-1],q[t-2])<=G(q[t-1],q[t-2])*S(i,q[t-1])) t--;
		q[t++]=i;
	}
	printf("%lld\n",dp[n]);
}
int main(){
	init();work();return 0;
}

　　

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy

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Description

　　P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压
缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过
压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容
器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一
个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，
如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容
器，甚至超过L。但他希望费用最小.

Input

　　第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

Output

　　输出最小费用

Sample Input

5 4
3
4
2
1
4

Sample Output

1

HINT

 

Source

 

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