CSU 1804: 有向无环图（拓扑排序）

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804

题意：……

思路：对于某条路径，在遍历到某个点的时候，之前遍历过的点都可以到达它，因此在这个时候对答案的贡献就是∑(a1 + a2 + a3 + ... + ai) * bv，其中a是之前遍历到的点，v是当前遍历的点。

这样想之后就很简单了。类似于前缀和，每次遍历到一个v点，就把a[u]加给a[v]，然后像平时的拓扑排序做就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
typedef long long LL;
typedef pair<int, LL> P;
const int MOD = 1e9 + 7;
struct Edge {
    int v, nxt;
} edge[N];
int vis[N], n, m, head[N], tot, in[N];
LL a[N], b[N], ans;
queue<int> que;

void Add(int u, int v) { edge[tot] = (Edge) { v, head[u] }; head[u] = tot++; }

void BFS() {
    while(!que.empty()) que.pop();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(in[i] == 0) que.push(i);
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front(); que.pop();
        for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
            int v = edge[i].v;
            ans = (ans + a[u] * b[v] % MOD) % MOD;
            a[v] = (a[u] + a[v]) % MOD;
            --in[v];
            if(in[v] == 0) que.push(v);
        }
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld%lld", &a[i], &b[i]);
        ans = tot = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
            Add(u, v); in[v]++;
        }
        BFS();
        printf("%lld\n", ans % MOD);
    }
    return 0;
}